Geometria - MATH-02/B
I membri del gruppo di geometria, incardinati presso il Dipartimento, e riportati in fondo alla pagina, si occupano di svariati temi di ricerca, elencati in questa pagina.
Schemi zero-dimensionali e applicazioni: si studiano proprietà di funzioni di Hilbert e di numeri di Betti graduati di schemi zero dimensionali, con particolare riguardo al
caso di sottoschemi di codimensione bassa in prodotti di spazi proiettivi (A. Causa, E. Guardo, G. Zappalà).
Weak e Strong Lefschetz Properties per anelli zero dimensionali: si studiano principalmente anelli Gorenstein zero dimensionali e tramite l’analisi degli hessiani
successivi del polinomio associato alla loro presentazione si determinano nuovi casi interessanti per cui o non valgono la Weak (o la Strong) Lefschetz Property oppure
per cui si possano ottenere risultati di classificazione (E. Guardo, F. Russo, G. Zappalà).
Geometria delle varietà proiettive: si studiano varietà proiettive immerse che presentano un comportamento speciale di alcune proprietà geometriche: difetto
secante, difetto duale, problema di Waring, star configurations, intersezioni complete e Congettura di Hartshorne (E. Guardo, F. Russo, G. Staglianò)
Razionalità di ipersuperfici cubiche: determinazione della razionalità di classi particolari di ipersuperfici cubiche lisce di P^5 (F. Russo, G. Staglianò). Geometria Algebrica Combinatoria e Tropicale: studio delle connessioni tra geometria algebrica classica, combinatoria e tropicale: varietà toriche, matroidi, poliedri, algebra multilineare, hyperplane arrangements, varietà determinantali, geometria enumerativa reale e tropicale (E. Guardo, A. Jaramillo-Puentes).
Topologia generale: si studiano, in particolare, invarianti cardinali di spazi topologici, proprietà di ricoprimento, proprietà di convergenza e giochi a informazione perfetta
su spazi topologici, facendo spesso uso di strumenti propri della teoria degli insiemi e della teoria dei modelli come sottomodelli elementari, teoria PCF, forcing axioms,
teoria di Ramsey e invarianti cardinali del continuo (A. Bella, S. Spadaro).
Teoria dei Disegni e alla Teoria dei Grafi e degli Ipergrafi: sono studiati sistemi in cui si determinano decomposizioni di grafi completi K_n e ipergrafi completi r-uniformi
K^r_n rispettivamente in blocchi di G-grafi e di H-ipergrafi tra loro isomorfi. Nel campo della Teoria dei Grafi e degli Ipergrafi si studiano le nuove colorazioni in cui assume importanza la determinazione del numero cromatico superiore oltre al
classico numero cromatico inferiore (P. Bonacini, A. Causa, M. Gionfriddo, E. Guardo, L. Marino)
Di seguito è riportato l'elenco completo dei docenti del settore scientifico disciplinare incardinati presso il Dipartimento:
| Cognome e nome | Ruolo |
|---|---|
| BELLA Angelo | Professore ordinario |
| BONACINI Paola | Professoressa associata |
| CAUSA Antonio | Ricercatore |
| GIONFRIDDO Mario | Professore emerito |
| GUARDO Elena Maria | Professoressa ordinaria |
| JARAMILLO PUENTES Giovanny Andres | Ricercatore TD-b |
| MARINO Lucia Maria | Professoressa associata |
| RUSSO Francesco | Professore ordinario |
| SPADARO Santi Domenico | Professore ordinario |
| STAGLIANO' Giovanni | Professore associato |
| ZAPPALA' Giuseppe | Professore associato |