Antonio CAUSA

Ricercatore di Geometria [MATH-02/B]

Antonio Causa, nato nel 1968, si è laureato in Fisica nel 1992 e dal 2000 è ricercatore confermato di Geometria  presso l'Università di Catania.
Dal 1998 ha tenuto corsi di Geometria, Algebra Lineare, Teoria dei Codici per i corsi di Laurea in Ingegneria, Matematica, Informatica dell'Università di Catania.
I suoi interessi scientifici riguardano la Geometria Algebrica, la Teoria dei Codici, Disuguaglianze Variazionali.

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Anno accademico 2021/2022
  • DIPARTIMENTO DI FISICA ED ASTRONOMIA
    Corso di laurea in Fisica - 1° anno
    GEOMETRIA A - L

  • DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR)
    Corso di laurea magistrale in Ingegneria edile-architettura - 1° anno
    GEOMETRIA



Anno accademico 2020/2021
  • DIPARTIMENTO DI FISICA ED ASTRONOMIA
    Corso di laurea in Fisica - 1° anno
    GEOMETRIA M - Z

  • DIPARTIMENTO DI INGEGNERIA CIVILE E ARCHITETTURA (DICAR)
    Corso di laurea magistrale in Ingegneria edile-architettura - 1° anno
    GEOMETRIA



Anno accademico 2019/2020


Anno accademico 2018/2019


Anno accademico 2017/2018


Anno accademico 2016/2017


Anno accademico 2015/2016

I miei interessi di ricerca riguardano la Geometria Algebrica, la Teoria dei codici, le Disuguaglianze variazionali.
Alcuni risultati sono stati ottenuti sul problema i Waring per tensori simmetrici binari nel caso reale. 
Il Problema di Waring, nato come un problema di Teoria dei Numeri, si può descrivere nel caso di tensori simmetrici nel modo seguente: dato un polinomio  f di grado n in m indeterminate trovare il rango (di Waring) del polinomio significa trovare il numero minimo di sommandi lineari che rendono valida le seguente uguaglianza: f=a1l1n+...+ aklkn con ai coefficienti reali (o più in generale in un campo) e li forme lineari.
Nell'ambito delle disuguaglianze variazionali ci si è interessati alla regolarità delle soluzioni di alcune (particolari) classi di disuguaglianze variazionali.
Più specificatamente, dati un sottoinsieme chiuso e convesso K di Rn (o più in generale di uno spazio di Banach) e una applicazione continua F da K in Rn, il problema variazionale associato a K consiste nel trovare x* in K tale che F(x*)(y-x*) ≥ 0 per ogni y in K. Quando sia l'insieme K che l'applicazione F variano al variare del parametro t ci si può chiedere quali caratteristiche abbia la soluzione x*(t).
Nel caso in cui K(t) è un politopo (ovvero un convesso limitato definito da un insieme di disuguaglianze lineari) si è studiata la continuità secondo Lipschitz della soluzione x*(t).
Negli ultimi decenni si è assistito ad una crescente connessione tra Algebra Comutativa e Geometria Combinatorica, principalmente perché problemi in un settore sono stati riformulati nel linguaggio dell'altro. In particolare, ad oggetti combinatorici quali grafi e ipegrafi si possono associare particolari ideali noti come "Edge ideals" e "Covering ideals". Ci si propone di studiare alcuni invarianti algebrici quali numeri di Betti, funzione di Hilbert, regolarità, costante di Waldschmidt di edge ideals e Covering ideals associati a matroidi e sistemi di Steiner. 
Una matroide è un particolare ipergrafo che consiste in un insieme finito M e una famiglia di sottoinsiemi di M, detti insiemi indipendenti, tali che: l'insieme vuoto è indipendente, ogni sottoinsieme di un insieme indipendente, per ogni sottoinsieme A di M tutti gli insiemi indipendenti massimali hanno la stessa cardinalità.
Altri problemi interessanti riguardano il containment problem di tali ideali, ovvero stabilire per quali valori di r ed m vale l'inclusione I(m)\subset Ir, dove I(m) è la potenza simbolica dell'ideale I mentre Ir è la potenza ordinaria.