Fondamenti e Architetture della Computazione Quantistica

Modulo Architettura degli Elaboratori Quantistici

Il corso introduce alla descrizione fisica di un computer quantistico, e ai diversi livelli (fisico, logico, di controllo, software e applicazione) dell’architettura, che rispetto alle architetture classiche va progettata tenendo conto di proprietà squisitamente quantistiche come le sovrapposizioni, lo entanglement e la decoerenza.

• Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding) – Conoscenza delle principali piattaforme per hardware quantistico, dei principali modelli computazionali e delle applicazioni a pochi qubit.

• Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding) – Capacità di applicare tecniche teoriche di base e approssimazioni per l'analisi e la simulazione di computer quantistici.

• Abilità comunicative (communication skills) – Competenze nella comunicazione nell’ambito della computazione quantistica.

• Capacità di apprendimento (learning skills) – Acquisizione di strumenti conoscitivi per l'aggiornamento continuo delle conoscenze nel settore, tramite l'accesso a laboratori informatici, facility on-line e alla letteratura specializzata.

Modalità di svolgimento dell'insegnamento

Le lezioni si svolgeranno in presenza, con modalità frontale. È prevista l’esposizione dei contenuti teorici da parte del docente, con il supporto di slide e lavagna. La partecipazione attiva degli studenti sarà incoraggiata attraverso domande e momenti di discussione in aula.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Per poter seguire questo corso, gli studenti devono possedere le seguenti conoscenze di base:

• Algebra Lineare: Comprensione degli spazi vettoriali, delle matrici, degli autovalori e degli autovettori.

• Teoria della Probabilità: Concetti di base, inclusi le distribuzioni di probabilità, i valori attesi e l'indipendenza statistica.

• Meccanica ed elettromagnetismo classici

• Elementi di Fisica quantistica

Gli studenti che non possiedono alcuni di questi prerequisiti sono incoraggiati a rivedere il materiale pertinente prima dell'inizio del corso.

Frequenza lezioni

Per una comprensione approfondita degli argomenti trattati e delle metodologie presentate, si raccomanda vivamente la regolare partecipazione alle lezioni.

Architettura degli Elaboratori Quantistici

Bits e qubit – Stati e porte logiche di un computer classico, reversibilità logica. Stati di un computer quantistico. Porte logiche quantistiche e reversibilità. Il “quantum circuit model”. Misura: regola di Born e limite di Holevo. Generazione di stati arbitrari di uno o due qubit.

Caratteristiche generali e semplici esempi – La computazione in generale. Il problema di Deutsch. Il problema di Bernstein-Vazirani. Il problema di Simon. Costruzione di porte logiche di Toffoli

Hardware quantistico – Polarizzazione dei fotoni. Spin elettronico e nucleare. Atomi a due livelli. Atomi artificiali superconduttori e semiconduttori.

Decoherenze e Quantum error correction – Decoerenza. Randomizzazione classica della fase. Un esempio semplice di quantum error correction. La fisica della generazione degli errori. Diagnostica degli errori (sindrome). Protocolli a 5 e 7 qubit.

Protocolli a pochi qubit – Stati di Bell. Crittografia quantistica Quantum cryptography. Il “Bit commitment”. Il “dense coding”. Teletrasporto. Il problema di GHZ

[2] Giuliano Benenti, Giulio Casati, Simone Montangero, Il computer impossibile, Raffaello Cortina Editore, 2025

[3] Giuseppe A. Falci, lecture notes and slides

Modalità di verifica dell'apprendimento

• L'esame orale comprende: (a) esposizione di un argomento concordato in anticipo col docente; (b) esposizione di un argomento scelto dal candidato al momento dell'esame tra tre argomenti (di diverso grado di difficoltà) proposti dal docente. Il superamento dell'esame dipende esclusivamente dalla prova (a), mentre la prova (b) concorre a determinare la valutazione finale.

• La valutazione è operata tenendo conto di: pertinenza delle risposte rispetto alle domande formulate; livello di comprensione dei contenuti esposti; accuratezza nell'esposizione dei calcoli; capacità di collegamento con altri temi dell'insegnamento (o di insegnamenti precedenti) e di riportare esempi; proprietà di linguaggio e chiarezza espositiva.

Tali prove potranno avere luogo per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

La prova d’esame è finalizzata a valutare in modo approfondito la preparazione dello studente, la capacità di analisi e di ragionamento sugli argomenti trattati durante il corso, nonché l’adeguatezza del linguaggio tecnico utilizzato.

Per l'attribuzione del voto finale si seguiranno di norma i seguenti criteri:
- non approvato: lo studente dimostra una padronanza minima dell’argomento concordato o mostra durante l’esame gravi carenze nei concetti di base
- 18-23: lo studente dimostra una padronanza minima dei concetti di base, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono modeste.
- 24-27:  lo studente dimostra una buona padronanza dei contenuti del corso, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono buone,  risolve gli esercizi con pochi errori.
- 28-30 e lode: lo studente ha acquisito tutti i contenuti del corso ed è in grado di esporli compiutamente e di collegarli con spirito critico; risolve gli esercizi in modo completo e senza errori.

Gli studenti con disabilità e/o DSA dovranno contattare con sufficiente anticipo rispetto alla data dell'esame il docente, il referente CInAP del DMI (prof.ssa Daniele) e il CInAP per comunicare che intendono sostenere l'esame fruendo delle opportune misure compensative.

Esempi di domande

• Descrivere il processo di misura quatistico e le implicazioni per la computazione quantistica.

• Descrivere una implementazione fisica di hardware quantistico.

• Definire lo entanglement e illustrare una delle sue applicazioni.

• Deriare la decadimento delle coerenze di un qubit soggetto a rumore classico Gaussiano.

Si precisa che tali domande hanno carattere puramente indicativo: le domande effettivamente proposte in sede d’esame potranno divergere, anche in modo significativo, da quelle riportate in questa lista.