Analisi Matematica
I membri del gruppo sono Raffaella Cilia, Giuseppa Rita Cirmi, Salvatore D’Asero, Giuseppe Di Fazio, Maria Stella Fanciullo, Francesca Faraci, Salvatore Leonardi, Salvatore Angelo Marano, Sunra Mosconi, Ornella Naselli, Maria Alessandra Ragusa, Biagio Ricceri, Andrea Scapellato, Daniele Puglisi, Pietro Zamboni. I ricercatori di Analisi Matematica si occupano di svariati tipi di problemi del settore, dalla esistenza e regolarità di equazioni alle derivate parziali, a generalizzazioni di queste, fino a problemi teorici si Analisi Funzionale.
PDE ellittiche: La ricerca verte sullo studio delle equazioni alle derivate parziali di tipo ellittico. In particolare studiamo proprietà qualitative delle soluzioni generalizzate di tali equazioni. I risultati consistono in stime rispetto a particolari norme che poi garantiscono esistenza, unicità e proprietà di regolarità per le soluzioni. (Si veda qui)
Giuseppe Di Fazio, Maria Stella Fanciullo, Pietro Zamboni
Metodi variazionali ed equazioni differenziali: Si affronta lo studio sistematico dell'esistenza di soluzioni multiple e quello della regolarità (fino al bordo del dominio) delle soluzioni deboli di alcuni operatori differenziali ellittici non lineari. Giuseppa Rita Cirmi, Salvatore D’Asero, Salvatore Leonardi, Salvatore Angelo Marano, Sunra Mosconi, Maria Alessandra Ragusa, Andrea Scapellato.
Metodi dell'Analisi Funzionale e dell'Analisi Non lineare applicati alle Equazioni alle derivate parziali: l'attività di ricerca è rivolta a temi dell'analisi funzionale e dell'analisi non lineare e loro applicazioni allo studio di certe equazioni differenziali associate a modelli della fisica matematica e a problemi di ottimizzazione. In particolare gli interessi di ricerca del gruppo sono articolati nei seguenti filoni: la geometria degli spazi di Banach e la teoria geometrica della misura; analisi multivoca e teoria del minimax; metodi dell'analisi non lineare applicati allo studio di certe equazioni differenziali e a problemi variazionali. Raffaella Cilia, Francesca Faraci, Daniele Puglisi, Biagio Ricceri.
