OTTIMIZZAZIONE

Il corso è finalizzato a presentare i principali strumenti metodologici dell’ottimizzazione matematica. Il corso si propone dunque di fornire gli strumenti teorici e risolutivi per studiare situazioni nelle quali un decisore è chiamato ad effettuare la scelta migliore. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di formulare un modello matematico di un problema reale o realistico, adottare l'opportuno metodo risolutivo ed interpretare la soluzione trovata.

Il corso si propone di fornire numerose competenze.

Lo studente acquisirà le conoscenze di base in programmazione lineare e non lineare e in modellizzazione matematica. Sarà quindi in grado di sviluppare modelli matematici di problemi decisionali.
Lo studente saprà applicare metodi numerici per calcolare le soluzioni di problemi decisionali complessi e per interpretarli, anche utilizzando i più noti software per la programmazione matematica.
Attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni in grado di risolvere problemi di ottimizzazione di natura aziendale.
Lo studente acquisirà la capacità di sostenere una conversazione tecnica e/o di leggere testi su argomenti riguardanti la modellazione di problemi decisionali; potrà inoltre trasmettere la propria esperienza e conoscenza ad altri.
Lo studente otterrà le capacità adeguate allo sviluppo e all'approfondimento di ulteriori competenze. Il corso si propone di fornire una preparazione di base ed un'autonomia di studio che consenta agli studenti di consultare libri di testo avanzati e riviste specializzate nei settori di ricerca dell'ottimizzazione matematica.

Organizzazione didattica

6 CFU - 48 ore totali

150 ore d'impegno totale

102 ore di studio individuale

24 ore di lezione frontale

24 ore di esercitazione

Le lezioni si svolgeranno in presenza, con modalità frontale. È prevista l’esposizione dei contenuti teorici da parte del docente, con il supporto di slide e lavagna. La partecipazione attiva degli studenti sarà incoraggiata attraverso domande e momenti di discussione in aula.

Qualora l’insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto sopra dichiarato, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel presente syllabus.

Conoscenze fondamentali di analisi matematica, geometria piana e algebra lineare.

Per una comprensione approfondita degli argomenti trattati e delle metodologie presentate, si raccomanda vivamente la regolare partecipazione alle lezioni.

Il corso si propone di studiare le basi teoriche e le principali metodologie risolutive dell’ottimizzazione matematica. L'obiettivo del corso è rendere gli studenti capaci di associare a problemi complessi la formulazione matematica in termini di problemi di programmazione lineare o non lineare e di risolverli utilizzando opportuni metodi numerici. Alla fine del corso lo studente sarà in grado di costruire un modello matematico di un problema decisionale reale e di interpretare la soluzione trovata come strategia operativa. Particolare enfasi sarà data alle applicazioni nei settori socioeconomici, informatici e ingegneristici.

Obiettivi dell’Agenda ONU per lo Sviluppo Sostenibile

Questo corso contribuisce al raggiungimento dei seguenti obiettivi dell’Agenda ONU per lo Sviluppo Sostenibile:

Obiettivo n. 4 – Istruzione di qualità

• Target 4.3: Garantire entro il 2030 un accesso equo per tutti a un’istruzione tecnica, professionale e terziaria di qualità, compresa l’università.

• Target 4.7: Assicurare che tutti gli studenti acquisiscano le conoscenze e le competenze necessarie per promuovere lo sviluppo sostenibile, anche attraverso l’educazione alla cittadinanza globale e alla consapevolezza culturale.

Obiettivo n. 13 – Lotta contro il cambiamento climatico

• Target 13.3: Migliorare l’educazione, la sensibilizzazione e la capacità umana e istituzionale in materia di mitigazione, adattamento, riduzione dell’impatto e allerta precoce riguardo al cambiamento climatico.

[1] R. Tadei, F. Della Croce, “Elementi di Ricerca Operativa”, Società Editrice Esculapio, 2010;

[2] R. Baldacci, M. Dell’Amico, “Fondamenti di Ricerca Operativa”, Pitagora Editrice, 2002

[3] M. Bruglieri, A. Colorni, “Ricerca Operativa”, Zanichelli, 2012;

[4] F. Fumero, Metodi di ottimizzazione. Esercizi ed applicazioni, Società Editrice Esculapio, 2013​

[5]  F.S. Hillier, G.J. Lieberman, Ricerca Opeativa, Mc Graw Hill

Materiale fornito dal docente e accessibile sulla piattaforma Studium.

L'esame finale consiste in una prova orale sui contenuti del corso durante la quale viene richiesta anche la risoluzione di un esercizio numerico. Il voto finale viene stabilito sulla base delle risposte date dal candidato e dello svolgimento dell’esercizio.
Tali prove potranno avere luogo per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere. La prova orale potrà svolgersi il giorno stesso in cui è stata svolta la prova scritta o a distanza di pochi giorni da esso.
 
Per l'attribuzione del voto finale si seguiranno di norma i seguenti criteri:
- non approvato: lo studente non ha acquisito i concetti di base e non è in grado di svolgere gli esercizi.
- 18-23: lo studente dimostra una padronanza minima dei concetti di base, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono modeste, riesce a risolvere semplici esercizi.
- 24-27:  lo studente dimostra una buona padronanza dei contenuti del corso, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono buone,  risolve gli esercizi con pochi errori.
- 28-30 e lode: lo studente ha acquisito tutti i contenuti del corso ed è in grado di esporli compiutamente e di collegarli con spirito critico; risolve gli esercizi in modo completo e senza errori.
 

La prova d’esame è finalizzata a valutare in modo approfondito la preparazione dello studente, la capacità di analisi e di ragionamento sugli argomenti trattati durante il corso, nonché l’adeguatezza del linguaggio tecnico utilizzato.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica,qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. È possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata — Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del DMI (https://web.dmi.unict.it/it/corsi/lm-18/referente-cinap).

Per partecipare all'esame finale è necessario avere effettuato la prenotazione sul portale SmartEdu. Per eventuali problemi tecnici relativi alla prenotazione occorre rivolgersi alla Segreteria didattica.

Risoluzione di un problema di programmazione lineare con il metodo del simplesso. Risoluzione di un problema di programmazione lineare intera con il metodo del Branch and Bound. Il problema dello zaino. Metodo dei tagli. Condizioni di ottimalità ed illimitatezza in programmazione lineare. Condizioni di ottimalità per problemi di ottimizzazione non vincolata. Condizioni KKT. Metodi di penalità e barriera.

Si precisa che tali domande hanno carattere puramente indicativo: le domande effettivamente proposte in sede d’esame potranno divergere, anche in modo significativo, da quelle riportate in questa lista.

Durante le lezioni verranno svolti degli esercizi simili a quelli che gli studenti dovranno affrontare nel loro esame finale. Ulteriori esercizi verranno resi disponibili nel corso delle lezioni.