Laboratori e seminari degli studenti

Tirocinio/Laboratorio: Gli studenti possono utilizzare 6 CFU - nell'ambito dei 12 CFU a scelta - per attività tirocinio o di laboratorio.

Per gli studenti dell’indirizzo Didattico il tirocinio si svolge presso un istituto scolastico. Per gli studenti dell’indirizzo Applicativo il tirocinio si svolge presso un’azienda in presenza oppure in modalità ibrida. Per gli studenti dell’indirizzo Teorico invece il tirocinio si svolge mediante un Laboratorio di Matematica.

Il Laboratorio di Matematica è coordinato da docenti del Corso di Laurea Magistrale, i quali propongono ad uno studente (o a piccoli gruppi di studenti) un percorso di avvicinamento alla ricerca matematica. Sotto la guida del docente proponente, lo studente condurrà un'attività di ricerca che sarà documentata nel registro elettronico del Docente titolare. L'esame finale consisterà nella redazione di una tesina e nella presentazione pubblica di un seminario, nel quale lo studente illustrerà i risultati ottenuti durante il laboratorio.

Qui di seguito i laboratori offerti per l’AA 2025-26 ed i rispettivi coordinatori.

Lista Laboratori disponibili:

1. Laboratorio di Algebra: coordinatore Prof. Carmelo Finocchiaro con la collaborazione dei proff. Marco D'Anna e Francesco Russo. Il laboratorio prevede la partecipazione a seminari didattici e di ricerca, nonché lo studio di qualche articolo scientifico con l'obiettivo di iniziare ad affrontare un problema di ricerca.
2. Laboratorio di Grafi, Ipergrafi ed applicazioni: coordinatore prof.ssa Elena Guardo. Lo scopo del laboratorio è quello di approfondire alcuni argomenti del corso di grafi e ipergrafi non solo dal punto di vista teorico ma anche applicativo. Oltre ai vari Problemi aperti e Congetture storiche della teoria dei Grafi e degli Ipergrafi presentati nel corso, altri argomenti da approfondire, attraverso la lettura di pubblicazioni scientifiche, possono essere: Problemi aperti sul numero cromatico, polinomio cromatico, algoritmi per MST,  Sistemi di Steiner (STS, SQS), S(2,4,v),  G-designs (graph-designs), H-designs (hypergraph-designs), Maximum packings e minimum coverings,  casi vari di costruzione ed applicazioni di tipo economico-aziendale,  sistemi di trasporto pubblico, Steiner tree models, proprietà topologiche dei (iper)grafi, studio di alcuni invarianti associati agli ipergrafi con tecniche di teoria algebrica dei grafi e di problemi clustering, applicazioni in informatica, chimica e  network biologici.
3. Laboratorio di Modelli, calcolo stocastico e analisi dei dati: coordinatore Prof. V. Romano. Il laboratorio intende approfondire gli argomenti trattati nei corsi di Metodi Matematici e Statistici per le Applicazioni 1 e 2, con un'attività, svolta anche con il coinvolgimento di ricercatori, assegnisti e dottorandi mirata alla simulazione di casi di interesse applicativo nei settori della fisica matematica (ad esempio trasporto di cariche), della finanza (andamento di titoli), della biologia (evoluzione di epidemie), della sociologia (diffusione di notizie). Saranno studiati modelli e si procederà alla stesura di codici numerici di tipo Monte Carlo e per la risoluzione di equazioni differenziali stocastiche. Una parte delle attività comprenderà pure l'implementazione di metodi statistici avanzati
4. Laboratorio di Partial Differential Equations: coordinatore Prof. G. Di Fazio. L'attività proposta è connessa al corso omonimo. L'obiettivo è fornire un assetto teorico che mostri come molti progressi nel campo delle PDE siano frutto di conoscenze laterali provenienti da diversi settori della Matematica che confluiscono nell'argomento oggetto del corso. Gli studenti potranno scegliere tra i seguenti argomenti: Spazi di Sobolev frazionari, Spazi di Morrey, Analisi in spazi metrici, Operatori integrali tra spazi di funzioni sommabili, Stime a priori per soluzioni generalizzate di equazioni differenziali.  La scelta è individuale per ciascuno studente. L'attività consiste nello studio di una o più pubblicazioni scientifiche e nella risoluzione di alcuni problemi teorici e pratici ad essa collegati.
5. Laboratorio di Analisi Numerica: coordinatore Prof. Giovanni Russo. L’attività consiste in un approfondimento dei temi trattati nei corsi di analisi numerica della laurea triennale. Particolare attenzione sarà rivolta allo studio di metodi numerici accurati ed efficienti per risolvere le equazioni differenziali ordinarie (ODE) e alle derivate parziali (PDE). Un possibile approfondimento consiste nello studio dei metodi dell’algebra lineare per risolvere le equazioni derivanti dalla discretizzazione delle PDE, come ad esempio i metodi multigrid. Lo studio di tali metodi per applicazioni alla vita reale, come ad esempio nel caso di domini di forma arbitraria, fornisce un esempio di avvicinamento alla ricerca nel campo dell’analisi numerica. Gli studenti approfondiranno i metodi numerici selezionati per questo laboratorio attraverso lo studio teorico, l’implementazione al calcolatore e l’interpretazione qualitativa dei risultati ottenuti.
6. Laboratorio di Teoria degli insiemi e Topologia: coordinatore Prof. Santi Spadaro. Lo scopo del laboratorio è quello di approfondire alcuni argomenti e tecniche della teoria assiomatica degli insiemi, mostrandone le applicazioni in topologia generale e in altre aree della matematica. Particolare attenzione sarà rivolta allo studio di strumenti per dimostrare risultati di consistenza e indipendenza. Gli argomenti specifici dipenderanno dagli interessi, dal background e dalle capacità degli studenti, ma potrebbero includere: l'Assioma di Martin, il principio Diamond di Jensen ed altri principi di “club guessing”, la tecnica del Forcing, la Teoria di Ramsey, gli invarianti cardinali del continuo. Verranno discussi problemi aperti di topologia generale che sono sensibili a tali tecniche.

7. Laboratorio di Variational, Topological, and Set-Valued Methods for Nonlinear Differential Problems: coordinatore prof. S.A. Marano, con la collaborazione dei proff. S. Mosconi e U. Guarnotta.

   Il laboratorio è finalizzato allo studio, mediante tecniche di Analisi non lineare, di classi di equazioni o inclusioni differenziali, principalmente di tipo ellittico e possibilmente derivanti da modelli matematici. Particolare attenzione sarà rivolta all'esistenza, alla molteplicità e alle proprietà qualitative delle soluzioni di problemi che presentano difficoltà strutturali legate alla natura dell'operatore differenziale o del termine di reazione (ad esempio singolare, convettivo, discontinuo, ecc.).

   Una volta individuato il problema, l’attività potrà essere orientata, in accordo con gli interessi dello Studente, verso una o più delle seguenti direttrici:

   1) Inquadramento storico, attraverso l'analisi delle motivazioni, delle connessioni con risultati affini e delle principali tappe del suo sviluppo.

   2) Aspetti dimostrativi, mediante lo studio approfondito delle tecniche di Calcolo delle variazioni, Teoria dei punti fissi o Analisi multivoca necessarie alla sua risoluzione.

   3) Sviluppi scientifici recenti, esaminando in dettaglio la letteratura contemporanea, con l’obiettivo di individuare possibili estensioni o generalizzazioni dei risultati noti.

8. Laboratorio di Geometria Algebrica: coordinatore prof. G. Staglianò con la collaborazione dei proff. E. Guardo e F. Russo. L’obiettivo è approfondire gli argomenti trattati nel corso omonimo, tra i quali, Polinomio di Hilbert e Teorema di Bézout, Risultanti e discriminanti per polinomi a più variabili, Dualità per varietà proiettive. L’attività si basa sullo studio di uno o più articoli scientifici recenti, offrendo allo studente la possibilità di acquisire alcune tecniche necessarie per affrontare eventuali problemi di ricerca.

   Ulteriori attività del laboratorio, non elencate sopra, potranno essere concordate direttamente con gli studenti in base ai loro specifici interessi verso particolari argomenti della disciplina.