STATISTICS
Anno accademico 2024/2025 - Docente: Salvatore INGRASSIARisultati di apprendimento attesi
Il corso intende fornire i principali elementi concettuali per l'analisi statistica dei dati, la costruzione di modelli statistici elementari e la corrispondente interpretazione dei risultati. Risoluzioni di problemi concreti e analisi di dati verranno affrontati con l'ausilio del software R.
Modalità di svolgimento dell'insegnamento
Prerequisiti richiesti
Conoscenze di base di: algebra, geometria analitica, analisi matematica, probabilità.
Frequenza lezioni
Contenuti del corso
Distribuzioni statistiche semplici. Rilevazioni statistiche. Variabili statistiche. Distribuzioni di frequenza. Densità di frequenza. Indici di tendenza centrale: media aritmetica, media geometrica, media armonica, mediana e percentili. Variabilità statistica: varianza e scarto quadratico medio, differenze medie. Variabilità relativa. Box-plot. Indici di forma: asimmetria.
Distribuzioni statistiche multiple. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni di frequenze congiunte, marginali, condizionali. Medie e varianze delle distribuzioni marginali e condizionate. Analisi della relazione fra due caratteri. Indici di associazione e connessione. Covarianza e correlazione lineare.
Richiami di calcolo delle probabilità. Principali regole del calcolo delle probabilità. Eventi condizionati. Probabilità condizionate, Teorema di Bayes. Variabili aleatorie discrete e continue. Distribuzioni di probabilità: uniforme, Bernoulli, binomiale, Poisson, Normale. Skewness e Curtosi.
Inferenza statistica. Distribuzioni campionarie. Distribuzioni t-Student, chi-quadrato, F-Snedecor. Stimatori e stime. Proprietà degli stimatori. Metodi di stima: metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza.
Stime per intervallo. Livello di confidenza. Intervalli di confidenza per media, varianze, proporzioni.
Verifica delle ipotesi statistiche. Errori di I e II specie. Livello di significatività. Potenza di un test. Verifica di ipotesi per: medie, varianze, proporzioni, confronti fra medie, confronti fra proporzioni. Verifica dell'ipotesi di indipendenza e di omogeneità
Modelli statistici: modello di regressione lineare, bontà di adattamento, analisi dei residui, inferenza sui parametri del modello di regressione.
Testi di riferimento
| Autore | Titolo | Editore | Anno | ISBN |
|---|---|---|---|---|
| G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo | Statistica. Principi e Metodi. | Pearson | 2017 | |
| G. Cicchitelli, P. D'Urso, M. Minozzo | Statistics. Principles and Metodhs | Pearson | 2022 | 9788891911032 |
Programmazione del corso
| Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|
| 1 | Aspetti introduttivi. Classificazione delle variabili statistiche. | Testo di riferimento, cap 1. |
| 2 | Distribuzioni di frequenze. Distribuzioni cumulate, Rappresentazioni grafiche. | Testo di riferimento, capp. 2,3. |
| 3 | Indici di tendenza centrale: media aritmetica, media geometrica, media armonica. Indici di posizione: mediana, quartili e quantili. Valori modali. Box-plot | Testo di riferimento, cap 4. |
| 4 | Indici di variabilità assoluta. Varianza e scarto quadratico medio. Campi di variazione. Indici di variabilità relativa. Indici di forma. | Testo di riferimento, capp. 5,6 |
| 5 | Distribuzioni doppie, tabelle a doppia entrata. Distribuzioni marginali, condizionate. Associazione statistica. Indice chi-quadrato. | Testo di riferimento, cap. 9. |
| 6 | Covarianza e correlazione. Media e varianza di combinazioni lineari di variabili statistiche. | Testo di riferimento, cap. 11, Appendice B |
| 7 | Risultati elementari del calcolo delle probabilità. Probabiltà condizionale. Indipendenza stocastica. Teorema di Bayes. | Appunti docente. |
| 8 | Variabili aleatorie. Funzioni di densità. Funzione di distribuzione. Speranza matematica e varianza. | Appunti docente. |
| 9 | Modelli probabilistici. Distribuzione uniforme discreta, distribuzione di Bernoulli, distribuzione binomiale, distribuzione ipergeometrica, distribuzione di Poisson. Distribuzione normale e sue proprietà. | Appunti docente. |
| 10 | Risultati asintotici: teorema di De Moivre-Laplace, teorema del limite centrale. | Appunti docente. |
| 11 | Distribuzioni campionarie. Media e varianza campionaria. Campionamento da distribuzioni normali. Distribuzioni chi-quadrato, t-Student. | Appunti docente. |
| 12 | Stimatori puntuali e loro proprietà. Intervalli di confidenza. Risultati asintotici. | Appunti docente, Testo di riferimento, capp. 18-19. |
| 13 | Verifica delle ipotesi. Confronto fra popolazioni. p-value. | Appunti docente, Testo di riferimento, capp. 20-22. |
| 14 | Regressione lineare semplice. Metodo di stima dei minimi quadrati. Misure di bontà dell’adattamento. Inferenza sui parametri del modello di regressione. | Appunti docente, Testo di riferimento, capp. 10, 23. |
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze.
E' possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del Dipartimento, prof. Filippo Stanco.