ELEMENTI DI MECCANICA DEI CONTINUI

Il corso mira a fornire i principali aspetti della  della meccanica classica dei sistemi continui, in particolare le teorie sui fluidi e l'elasticità. In maggiore dettaglio il corso mira a quanto segue. 

Conoscenza e capacità di comprensione

Conoscenza di risultati e di metodi fondamentali nella meccanica dei continui, comprendere e approfondire un argomento della letteratura in materia e riproporlo in modo chiaro ed accurato. Capacità di comprendere i problemi e di estrarne gli elementi sostanziali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione ad dei semplici esempi. 

Capacità di costruire o risolvere esempi o esercizi e di affrontare problemi teorici nuovi, ricercando le tecniche più adatte e applicandole opportunamente.

Autonomia di giudizio

Essere in grado di produrre proposte atte a interpretare correttamente problematiche complesse nell'ambito della fluidodinamica e teoria dell'elasticità. Essere in grado di formulare autonomamente giudizi pertinenti sull'applicabilità dei modelli in situazioni teoriche e/o concrete.

Abilità comunicative

Capacità di presentare argomenti, problemi, idee e soluzioni con chiarezza e accuratezza e con modalità adeguate agli ascoltatori a cui ci si rivolge, sia in forma orale che in forma scritta. Capacità di motivare chiaramente la scelta delle strategie, metodi e contenuti, nonché degli strumenti computazionali adottati.

Capacità di apprendimento

Affrontare in modo autonomo lo studio sistematico di argomenti del settore non precedentemente approfonditi. Acquisire un grado di autonomia tale da poter anche intraprendere una attività di ricerca.

Compatibilmente con le disposizioni vigenti, lezioni frontali.

Qualora, causa Covid,  l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o solo a distanza, potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Informazioni per studenti con disabilità e/o DSA

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. E' possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata - Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del nostro Dipartimento, prof. ssa Patrizia Daniele.

Elementi di meccanica razionale. 

Fortemente consigliata

1. Richiami di calcolo tensoriale. Teorema di decomposizione polare. Analisi tensoriale.  Mezzi continui. Cinematica dei continui: deformazioni e gradiente di deformazione, teorema del trasporto di Reynolds e sue conseguenze, spin e vorticità. Equazioni di bilancio della massa, del momento lineare, del momento angolare e dell'energia in forma globale e locale.  Classificazione delle forze agenti su di un mezzo continuo. Tensore degli sforzi di Cauchy. Disuguaglianza di Clausius-Duhem. Equazioni costitutive per fluidi e mezzi elastici. Principio di indifferenza materiale. Moti particolari di fluidi e loro stabilità. Equazioni di bilancio per i mezzi elastici in forma lagrangiana e tensore di Piola-Kirchhook. Elasticità lineare. 

   Equazioni di Eulero. Gas dinamica isentropica. Onde d'urto. Equazione di Fourier.  Equazioni di Navier-Stokes. Deduzione delle equazioni di Eulero e Navier-Stoker-Fourier come limite idrodinamico dell'equazione del trasporto di Boltzmann tramite lo sviluppo di Chapman-Enskog. 

1. M. Gurtin, An introduction to continuum mechanics, Academic Press

2. I. Müller, Thermodynamics, Pitman

2. C. Truesdell, W. Noll, The non-linear field theories of mechanics, Springer

È previsto  un esame orale. 

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Deformazioni. Gradiente di deformazione. Teorema del trasporto. Leggi di bilancio della massa, del momento e dell'energia.  Equazioni costitutive per fluidi e mezzi elastici. Fluidi ideali. Principio di indifferenza materiale. Disequazione di Clausius-Duhem.  Equazioni di Eulero. Equazioni di Navier-Stokes. Moti elementari in fluidodinamica. Elasticità lineare. Onde d'urto.