METODI MATEMATICI E STATISTICI PER LE APPLICAZIONI

Il corso mira a fornire i principali strumenti di indagine statistica assieme allo studio di argomenti avanzati che consentono di affrontare questioni di interesse fisico-matematico, economico, industriale e applicativo in genere. Il corso si configura come uno dei principali strumenti di analisi economica e, pertanto, consigliabile anche agli studenti del curriculum economico-finanziario. In ogni caso vengono fornite nozioni che rientrano nel bagaglio culturale di base per chi volesse tentare l’insegnamento della matematica applicata nelle scuole medie superiori.

Elementi di calcolo delle probabilità.

Fortemente consigliata

1. Richiami e complementi di calcolo delle probabilità. Stimatori. Test non parametrici. Metodo della massima verosimiglianza. Correlazione normale. Inferenza statistica Bayesiana. Metodo della massima entropia. Processi stocastici. Equazioni differenziali stocastiche. Metodi Monte Carlo.

P. Baldi Calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill
R. Scozzafava Incertezza e probabilità, Zanichelli
A. Rotondi, P. Pedroni, A. Pievatolo Probabilità Statistica e Simulazione, Springer
L. C. Evans, An introduction to stochastic differential equations, AMS
S. R. S. Varadhan, Stochastic processes, AMS
D. C. Montgomery, G. C. Runger Applied statistics and probability for engineers, J. Wiley

È prevista la stesura di un elaborato di corso, preferibilmente con applicazioni in MATLAB, seguita da un esame orale.

Funzioni caratteristiche. Legge dei grandi numeri e teorema del limite centrale. Inferenza statistica bayesiana. Metodo della massima verosimiglianza. Metodo della massima entropia. Catene di Markov.Processi di Wiener-Levy. Formula di Ito. Generazione di numeri random. Metodo Monte Carlo. Modelli di Ising.