Salvatore Angelo MARANO

S.A. Marano ha scritto più di 90 articoli di ricerca pubblicati su riviste internazionali di Matematica, quali per esempio Advances in Differential Equations, Applicable Analysis, Differential and Integral Equations, Discrete and Continuous Dynamical Systems, Electronic JOurnal of Differential Equations, Journal of Convex Analysis, Journal of Differential Equations, Journal of Mathematical Analysis and Applications, Nonlinear Analysis, NoDEA, Proceedings of the American Mathematical Society, SIAM Journal on Mathematical Analysis, ecc. Ha svolto ricerche in collaborazione con studiosi italiani e stranieri, fra cui L. Gorniewicz dell'Università di Torun (Polonia), V. Staicu dell'Università di Evora (Portogallo), D. Motreanu dell'Università di Perpignan (Francia), N.S. Papageorgiou del Politecnico di Atene (Grecia), K. Perera del Florida Institute of Technology (USA) e A. Moussaoui dell'Università di Bejaia (Algeria). Nel 1989 gli è stato conferito il premio per giovani ricercatori di Scienze Matematiche indetto dall'Accademia Gioenia di Catania e nel 1991 ha vinto uno dei tre premi messi a concorso dalla Fondazione "Francesco Severi" di Arezzo. E' stato visiting professor presso le università di Torun, di Evora e di Perpignan. Fa parte del comitato editoriale di diverse riviste internazionali di Matematica, fra cui Nonlinear Analysis Series B: Real World and Applications, Discussiones Mathematicae Differential Inclusions, Control and Optimization, ecc. E' recensore del Mathematical Reviews e viene costantemente consultato, come referee, da parecchi giornali di Matematica.
In passato si è occupato di equazioni e inclusioni differenziali ordinarie o alle derivate parziali, di punti fissi per opportune classi di multifunzioni e dell'equazione di Boltzmann per i semiconduttori. La sua attività di ricerca più recente riguarda la teoria dei punti critici di funzionali possibilmente non regolari e definiti in insiemi convessi chiusi, con particolare attenzione alle applicazioni alle disequazioni emivariazionali o variazionali-emivariazionali e ai problemi ai limiti per equazioni differenziali con termini non lineari discontinui. Combinando metodi variazionali con tecniche di troncatura ha poi studiato l'esistenza di soluzioni di segno costante e di soluzioni nodali per i problemi di Dirichlet, di Neumann e di Robin inerenti diversi tipi di equazioni differenziali ellittiche, talvolta dipendenti da un parametro reale positivo. Infine, si è occupato di equazioni con p-Laplaciano o con (p,q)-Laplaciano ed esponente critico di Sobolev, sia in domini limitati che in tutto lo spazio.

S.A. Marano ha spesso fatto parte di vari progetti di orientamento e tutorato.

Guida alle tesi di laurea

1) Disequazioni variazionali e problemi ai limiti in dimensione uno

2) Il teorema del passo montano in dimensione finita

3) Introduzione al Calcolo delle Variazioni. Problema della brachistocrona. Problema del profilo aerodinamico ottimale

4) Funzioni armoniche: proprietà e applicazioni

5) An introduction to Fourier series in Hilbert spaces