MODELLI STATISTICI

Anno accademico 2017/2018 - 1° anno - Curriculum B
Docente: Antonio PUNZO
Crediti: 6
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 103 di studio individuale, 35 di lezione frontale, 12 di esercitazione
Semestre:

Obiettivi formativi

Il corso intende fornire i principali elementi per la costruzione e interpretazione di modelli statistici per l’analisi.

Lo studente dovrà apprendere concetti metodologici e strumenti software ed i criteri di applicazione alla risoluzione di problemi concreti.


Prerequisiti richiesti

Calcolo delle probabilità


Frequenza lezioni

Di norma obbligatoria


Contenuti del corso

Statistica descrittiva. Rappresentazione di dati e distribuzioni di frequenze semplici. Indici di tendenza centrale. Variabilità statistica assoluta e relativa. Distribuzioni statistiche multiple. Tabelle a doppia entrata. Distribuzioni di frequenze congiunte, marginali, condizionali. Medie e varianze delle distribuzioni marginali e condizionate. Analisi della relazione fra due caratteri. Indici di associazione e connessione. Covarianza e correlazione lineare.

Richiami di calcolo delle probabilità. Spazi di probabilità, Variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete e continue. Risultati asintotici. Teorema del limite centrale.

 

Inferenza statistica. Distribuzioni campionarie. Distribuzioni t-Student, chi-quadrato e F-Snedecor. Stimatori e stime. Proprietà degli stimatori. Metodi di stima puntuale: metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza e loro proprietà.

Stime per intervallo. Concetti principali degli intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza per media, varianze, proporzioni. Intervalli di confidenza per medie, varianze, proporzioni.

Test delle ipotesi statistiche. Caratteristiche fondamentali di un test statistico. Logica e struttura probabilistica dei test di ipotesi. Lemma di Neyman-Pearson. Procedura operativa per un test dui ipotesi. Test su medie, varianze, proporzioni. Test su indipendenza. test per confronti fra medie, varianze e proporzioni. Relazione fra intervalli di confidenza e test di ipotesi.

Modelli di regressione lineare. Il modello di regressione lineare. Regressione semplice. Metodo dei minimi quadrati. Misure di bontà del modello. Analisi dei residui. Inferenza sui parametri di un modello di regressione. Il modello di regressione lineare multipla.


Testi di riferimento

appunti forniti dal docente e disponibili sulla piattaforma studium



Programmazione del corso

 *ArgomentiRiferimenti testi
1*Statistica descrittiva. Rappresentazione di dati e distribuzioni di frequenze semplici. Indici di tendenza centrale. Variabilità statistica assoluta e relativa. Distribuzioni statistiche multiple. Tabelle a doppia entrata. Appunti forniti dal docente 
2*Distribuzioni di frequenze congiunte, marginali, condizionali. Medie e varianze delle distribuzioni marginali e condizionate. Analisi della relazione fra due caratteri. Indici di associazione e connessione. Covarianza e correlazione lineareAppunti forniti dal docente 
3*Richiami di calcolo delle probabilità. Spazi di probabilità, Variabili aleatorie. Principali distribuzioni di probabilità discrete e continue. Risultati asintotici. Teorema del limite centraleAppunti forniti dal docente 
4*Inferenza statistica. Distribuzioni campionarie. Distribuzioni t-Student, chi-quadrato e F-Snedecor. Stimatori e stime. Proprietà degli stimatori. Metodi di stima puntuale: metodo dei minimi quadrati, metodo della massima verosimiglianza e loro proprietàAppunti forniti dal docente 
5*Stime per intervallo. Concetti principali degli intervalli di confidenza. Intervalli di confidenza per media, varianze, proporzioni. Intervalli di confidenza per medie, varianze, proporzioni.Appunti forniti dal docente 
6*Test delle ipotesi statistiche. Caratteristiche fondamentali di un test statistico. Logica e struttura probabilistica dei test di ipotesi. Lemma di Neyman-Pearson. Procedura operativa per un test dui ipotesi. Test su medie, varianze, proporzioni.Appunti forniti dal docente 
7*Test su indipendenza. test per confronti fra medie, varianze e proporzioni. Relazione fra intervalli di confidenza e test di ipotesi.Appunti forniti dal docente 
8*Il modello di regressione lineare. Regressione semplice. Metodo dei minimi quadrati. Misure di bontà del modello. Analisi dei residui. Inferenza sui parametri di un modello di regressione. Il modello di regressione lineare multipla.Appunti forniti dal docente 
* Conoscenze minime irrinunciabili per il superamento dell'esame.

N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.

Verifica dell'apprendimento

Modalità di verifica dell'apprendimento

Elaborato scritto, con scrittura di un codice in ambiente R, e prova orale. Sulla piattaforma studium sono disponibili alcuni testi delle prove di esame.


Esempi di domande e/o esercizi frequenti

Argomenti di statistica descrittiva

Argomenti di calcolo delle probabilità

Argomenti di inferenza statistica

Argomenti inerenti il modello di regressione lineare