METODI MATEMATICI E STATISTICI PER LE APPLICAZIONI 1

Il corso mira a fornire i principali strumenti di indagine statistica assieme allo studio di argomenti avanzati che consentono di affrontare questioni di interesse fisico-matematico, economico, industriale e applicativo in genere. Gli argomenti del corso si configurano pure come glii principali strumenti di analisi economica e, pertanto, consigliabile anche agli studenti del curriculum economico-finanziario. In ogni caso vengono fornite nozioni che rientrano nel bagaglio culturale di base per chi volesse tentare l’insegnamento della matematica applicata nelle scuole medie superiori.

In dettaglio il corso mira a quanto segue.

Conoscenza e capacità di comprensione

Conoscenza di risultati e di metodi fondamentali in statistica. Capacità di leggere, comprendere e approfondire un argomento della letteratura in materia e riproporlo in modo chiaro ed accurato. Capacità di comprendere i problemi e di estrarne gli elementi sostanziali.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Capacità di costruire o risolvere esempi o esercizi e di affrontare problemi teorici nuovi, ricercando le tecniche più adatte e applicandole opportunamente.

Autonomia di giudizio

Essere in grado di produrre proposte atte a interpretare correttamente problematiche complesse nell'ambito della statistica e sue applicazioni. Essere in grado di formulare autonomamente giudizi pertinenti sull'applicabilità di modelli statistici e stocastici a situazioni teoriche e/o concrete.

Abilità comunicative

Capacità di presentare argomenti, problemi, idee e soluzioni con chiarezza e accuratezza e con modalità adeguate agli ascoltatori a cui ci si rivolge, sia in forma orale che in forma scritta. Capacità di motivare chiaramente la scelta delle strategie, metodi e contenuti, nonché degli strumenti computazionali adottati.

Capacità di apprendimento

Leggere e approfondire un argomento della letteratura fisico matematica. Affrontare in modo autonomo lo studio sistematico di argomenti del settore non precedentemente approfonditi. Acquisire un grado di autonomia tale da poter anche intraprendere una attività di ricerca.

Compatibilmente con le disposizioni vigenti, principalmente lezioni frontali a cui si affiancheranno attività di laboratorio in cui si applicheranno le conoscenze teoriche acquisite alla risoluzione di casi studio in ambiente MATLAB.

Qualora, causa Covid, l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o solo a distanza, potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

Elementi di calcolo delle probabilità.

Fortemente consigliata

1. Richiami e complementi di calcolo delle probabilità. Funzioni caratteristiche. Leggi dei grandi numeri in varie forme. Teorema del limite centrale. Statistica descrittiva. Statistica inferenziale. Test di ipotesi. Test non parametrici. Regressione lineare e analisi della varianza. Elementi di programmazione in MatLab.

[1] V. Romano, Metodi Matematici per i Corsi di Ingegneria, CittàStudi

[2] P. Baldi Calcolo delle probabilità e statistica, McGraw-Hill

[3] R. Scozzafava Incertezza e probabilità, Zanichelli

È prevista la stesura di un elaborato di corso, preferibilmente con applicazioni in MATLAB, seguita da un esame orale.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Funzioni caratteristiche. Leggi normali multivariate. Legge dei grandi numeri in varie forme. Teorema del limite centrale. Stimatori. Intervalli di confidenza. Test sulla media e sulla varianza. Test del chi-quadro. Teorema di Cochran. Regressione lineare semplice e multipla. Analisi della varianza.