OTTIMIZZAZIONE

Il corso è finalizzato ad introdurre le basi metodologiche dell’ottimizzazione matematica. Il corso si propone dunque di fornire gli strumenti analitici per modellare e prevedere situazioni in cui un decisore è chiamato ad effettuare la scelta migliore. Particolare enfasi sarà data alle applicazioni nei settori socio-economico, informatico e ingegneristico.

Alla fine del corso lo studente acquisirà le basi su cui fondare lo studio ulteriore di sistemi decisionali complessi.

In particolare, il corso si propone i seguenti obiettivi:

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è fornire agli studenti gli strumenti analitici e metodologici per affrontare problemi di ottimizzazione e le tecniche di modellazione matematica dei problemi decisionali. Gli studenti inoltre acquisiranno la conoscenza di alcuni algoritmi risolutivi di problemi di programmazione lineare e non lineare.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Gli studenti acquisiranno le competenze necessarie a riconoscere i problemi di ottimizzazione e sviluppare modelli matematici di problemi decisionali. In particolare, gli studenti saranno in grado di calcolare le soluzioni di problemi di programmazione lineare e non lineare.

Autonomia di giudizio (making judgements):

Gli studenti acquisiranno autonomia nelle scelte modellistiche ed algoritmiche relative a problemi decisionali complessi.

Abilità comunicative (communication skills):

Gli studenti saranno in grado di sostenere una conversazione e di leggere testi su argomenti riguardanti la modellazione di problemi decisionali e acquisiranno ulteriori abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nell'impiego del linguaggio tecnico.

Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone di fornire agli studenti le conoscenze e le competenze nel campo dell'ottimizzazione e dei problemi di ottimizzazione che sorgono in varie aree, quali la matematica, l'informatica e l'ingegneria gestionale.

Nessuno.

Fortemente consigliata.

1. PROGRAMMAZIONE LINEARE

Problemi di PL. Algoritmo del Simplesso. Teoria della Dualità.

2. PROGRAMMAZIONE LINEARE INTERA

Esempi di problemi di PLI. Metodo dei piani di taglio. Metodo del

Branch and Bound. Problema dello zaino. Problema del commesso viaggiatore.

3. PROGRAMMAZIONE NON LINEARE

Condizioni di ottimalità.

Il programma dettagliato è disponibile nella sezione Documenti su Studium.

1. R. Tadei, F. Della Croce, “Elementi di Ricerca Operativa”, Società Editrice Esculapio, 2005;
2. R. Tadei, F. Della Croce, A. Grosso, “Fondamenti di Ottimizzazione”, Società Editrice Esculapio, 2005;
3. R. Baldacci, M. Dell’Amico, “Fondamenti di Ricerca Operativa”, Pitagora Editrice, 2002;
4. M. Bruglieri, A. Colorni, “Ricerca Operativa”, Zanichelli, 2012;
5. M. Caramia, S. Giordani, F. Guerriero, R. Musmanno, D. Pacciarelli, “Ricerca Operativa”, Isedi, 2014
6. F. Hillier, G.J. Liebermann, “Ricerca Operativa”, McGraw-Hill, 2006

Le competenze e le conoscenze acquisite dagli studenti saranno verificate tramite un esame orale con risoluzione di esercizi.

Risoluzione di un problema di programmazione lineare con il metodo del simplesso. Risoluzione di un problema di programmazione lineare intera con il metodo del Branch and Bound. Il problema dello zaino. Metodo dei tagli. Condizioni di ottimalità ed illimitatezza in programmazione lineare.