ELEMENTI DI ANALISI MATEMATICA 2
Anno accademico 2017/2018 - 2° annoCrediti: 6
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 102 di studio individuale, 24 di lezione frontale, 24 di esercitazione
Semestre: 1°
Obiettivi formativi
Obiettivi formativi generali dell'insegnamento in termini di risultati di apprendimento attesi.
1. Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): l'obiettivo del corso è quello di far acquisire conoscenze che consentano allo studente di comprendere i meccanismi teorici e fisici che stanno alla base del calcolo degli integrali; in particolare lo studente acquisirà le conoscenze i principali metodi di integrazione.
2. Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): lo studente acquisirà le competenze necessarie per lo studio delle equazioni differenziali di primo e secondo ordine, scegliendo i metodi più opportuni. A tale riguardo una parte del corso consisterà di lezioni ed una parte in esercitazioni, con esempi pratici.
3. Autonomia di giudizio (making judgements): Attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni in grado di risolvere il calcolo di massimi e minimi reativi per funzioni di piu' variabili.
4. Abilità comunicative (communication skills): lo studente acquisirà le necessarie abilità comunicative e di appropriatezza espressiva nel calcolo degli estremi relativi
5. Capacità di apprendimento (learning skills): il corso si propone, come obiettivo, di fornire allo studente le necessarie metodologie teoriche e pratiche per poter affrontare e risolvere autonomamente nuove problematiche riguardanti le funzion idi piu' variabili e le basilari equazioni differenziali. A tale scopo diversi argomenti saranno trattati a lezione coinvolgendo lo studente nella ricerca di possibili soluzioni a problemi reali.
Prerequisiti richiesti
Estremo superiore ed inferiore di un insieme. Limiti di successioni e funzioni. Studio di funzione di una variabile.
Frequenza lezioni
non obbligatoria ma vivamente consigliata.
Contenuti del corso
Studiare il carattere di serie numeriche utilizzando i principali criteri.
Calcolo di integrali, definiti o indefiniti.
Funzioni di due o piu' variabili.Estremi relativi.
Cenni di equazioni differenziali. Equazioni differenziali a coefficienti costanti. Equazion idifferenziali a variabili separabili.
Testi di riferimento
Testo Consigliato: S.MOTTA - M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011.
Testo Consigliato: S.MOTTA - M.A. RAGUSA, A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici- Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, 2013
Walter Rudin, "Principles of Mathematical Analysis", McGraw-Hill, 1976.
Programmazione del corso
| * | Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|---|
| 1 | * | Studio di serie numeriche. Massimi e minimi per fiunzioni di piu' variabili. Equazioni differenziali a variabili separabili. | Testo Consigliato: S.MOTTA- M.A. RAGUSA “Metodi e modelli matematici”.,ed. CULC, 2011. |
| 2 | * | Integrazione definita ed indefinita. | S.MOTTA- M.A. RAGUSA- A. SCAPELLATO “Metodi e modelli matematici. Esercizi e Complementi”.,ed. CULC, |
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
Prova scritta e, se superata, prova orale.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Studiare il carattere di serie numeriche utilizzando i principali criteri studiati.
Calcolo di integrali, definiti o indefiniti.
Funzioni di due o piu' variabili.Estremi relativi.
Cenni di equazioni differenziali. Equazioni differenziali a coefficienti costanti. Equazion idifferenziali a variabili separabili.