GAME THEORY

Il corso è finalizzato ad introdurre la teoria dei giochi statici e dinamici. Il corso si propone dunque di fornire gli strumenti analitici per modellare e prevedere situazioni in cui gli agenti (consumatori, imprese, partiti, governi...) interagiscono strategicamente tra loro. Particolare enfasi sarà data alle applicazioni nei settori socio-economico, ingegneristico e biologico. Alla fine  del corso lo studente acquisirà le basi su cui fondare lo studio di sistemi complessi formati da agenti in mutua interazione.

Il corso si propone i seguenti obiettivi:

• riconoscere situazioni di interazione strategica;

• associare ad un problema di interazione strategica un appropriato modello di gioco;

• determinare le soluzioni di vari tipi di giochi in strategie pure o miste.

Il corso si propone di fornire numerose competenze.

Lo studente acquisirà le conoscenze di base nell’ambito della teoria dei giochi. Sarà quindi in grado di sviluppare modelli matematici di problemi di interazione strategica.

Lo studente saprà applicare i metodi opportuni per risolvere problemi decisionali e di interpretare le soluzioni di equilibrio.

Attraverso esempi concreti, lo studente sarà in grado di elaborare autonomamente soluzioni in grado di risolvere problemi reali.

Lo studente acquisirà la capacità di sostenere una conversazione tecnica e/o di leggere testi su argomenti riguardanti la teoria dei giochi; potrà inoltre trasmettere la propria esperienza e conoscenza ad altri.

Lo studente otterrà le capacità adeguate per lo sviluppo e l'approfondimento di ulteriori competenze. Il corso si propone di fornire una preparazione di base e autonomia di studio che consenta agli studenti di consultare libri di testo avanzati e riviste specializzate nei settori di ricerca della teoria dei giochi.

 

Organizzazione didattica
6 CFU - 42 ore totali
150 ore d'impegno totale
108 ore di
studio individuale
42 ore di lezione frontale

L'insegnamento è tenuto in lingua inglese. Le lezioni hanno luogo in aula. Il materiale didattico è messo a disposizione degli studenti sul portale Studium. Tali appunti sono da intendersi come un supporto allo studio e non sostituiscono in alcun modo i testi di riferimento. Le lezioni frontali teoriche sono accompagnate da esercitazioni svolte nella stessa aula di lezione.
 

Una parte del programma (max 3CFU) potrà essere svolta da un professore straniero e/o italiano esperto.

Qualora l’insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza, potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto sopra dichiarato, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel presente Syllabus.

Conoscenze fondamentali relative alle funzioni di una e due variabili, alla geometria analitica piana e all'algebra lineare.

 

La frequenza è fortemente consigliata (vedi regolamento Didattico CdS L35 Matematica).

 

GIOCHI STATICI AD INFORMAZIONE COMPLETA (circa 20 ore)
Rappresentazione di un gioco. Strategie strettamente e debolmente dominate.
Eliminazione iterata delle strategie
strettamente e debolmente dominate. Equilibri di Nash. Teorema di Nash. Calcolo
degli equilibri di Nash in strategie pure e miste.
Giochi a somma zero. Teorema di von Neumann. Calcolo delle soluzioni di
minimax.
GIOCHI DINAMICI AD INFORMAZIONE COMPLETA (circa 8 ore)
Giochi ad informazione perfetta ed imperfetta. Principio di induzione a
ritroso.
Equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi. Teorema di Selten. Calcolo degli
equilibri di Nash perfetti nei sottogiochi.
GIOCHI STATICI AD INFORMAZIONE INCOMPLETA (circa 8 ore)
Giochi Bayesiani. Equilibri di Nash Bayesiani. Calcolo degli equilibri di Nash
Bayesiani. Goochi di segnalazione. Equilibri correlati.
GIOCHI COOPERATIVI (circa 6 ore)
Classificazione dei giochi cooperativi. Imputazioni. Nucleo. Indici di potere.
Uso di software per la risoluzione dei giochi. 
 
Contributo
dell’insegnamento agli obiettivi dell’Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile
Questo insegnamento
concorre alla realizzazione degli obiettivi ONU dell’Agenda 2030 per lo
Sviluppo Sostenibile
 
Goal N. 4 Istruzione di
qualità 
        Target 4.3
    
Target 4.7
        
 
Goal N. 13  Agire per il clima
        Target  13.3
        
 
Modalità: lezione frontale 
 
 

[1] J. González-Díaz, I. García-Jurado, M. G. Fiestras-Janeiro, An Introductory Course on Mathematical Game Theory American Mathematical Soc., 2010

[2] M.J. Osborne, A course in game theory, Cambridge, Mass., MIT Press, 1994. 

[3] R. Gibbons, Game Theory for Applied Rconomists, Princeton University Press, 1992.

 

L'esame finale consiste in una prova orale sui contenuti del corso durante la quale viene richiesta anche la risoluzione di un esercizio numerico. Il voto finale viene stabilito sulla base delle risposte date dal candidato e dello svolgimento dell’esercizio.

 
Attribuzione del voto
Per l’attribuzione del voto si terrà conto: della chiarezza espositiva, della completezza delle conoscenze, della capacità di collegare diversi argomenti.  Lo studente deve dimostrare di aver acquisito una conoscenza sufficiente dei principali argomenti trattati durante il corso, e di essere in grado di svolgere l’esercizio proposto durante l’esame.
Si seguiranno di norma i seguenti criteri:
non approvato: lo studente non ha acquisito i concetti di base e non è in grado di svolgere gli esercizi.
18-23: lo studente dimostra una padronanza minima dei concetti di base, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono modeste, riesce a risolvere semplici esercizi.
24-27:  lo studente dimostra una buona padronanza dei contenuti del corso, le sue capacità di esposizione e di collegamento dei contenuti sono buone,  risolve gli esercizi con pochi errori.
28-30 e lode: lo studente ha acquisito tutti i contenuti del corso ed è in grado di esporli compiutamente e di collegarli con spirito critico; risolve gli esercizi in modo completo e senza errori.
 
La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica,qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. È possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l’integrazione Attiva e Partecipata — Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del DMI (https://web.dmi.unict.it/it/corsi/lm-18/referente-cinap).

Per partecipare all'esame finale è necessario avere effettuato la prenotazione sul portale SmartEdu. Per eventuali problemi tecnici relativi alla prenotazione occorre rivolgersi alla Segreteria didattica.
 

Definizione di equilibrio di Nash. Definizione di strategia di minimax. Calcolo degli equilibri di Nash in strategie pure e miste. Soluzioni per dominanza. Soluzioni di un gioco a somma nulla. Teorema di Nash. Dilemma del prigioniero ripetuto. Giochi cooperativi. Imputazioni e nucleo.