QUANTUM INFORMATION

Il corso fornisce un'introduzione ai concetti fondamentali della teoria dell'informazione sia classica che quantistica. L'approccio sarà semplice ma allo stesso tempo rigoroso. La prima parte del corso tratterà risultati fondamentali quali il teorema di codice sorgente, la compressione dei dati e la capacità di canale. Il corso non prevede moduli di programmazione. 

Obiettivi formativi generali dell'insegnamento in termini di risultati di apprendimento attesi.

1. Conoscenza e capacità  di comprensione (knowledge and understanding): Gli studenti acquisiranno una comprensione approfondita dei concetti fondamentali della teoria dell'informazione, inclusi entropia, ridondanza, capacità del canale, codifica sorgente e canale, e teoremi di Shannon. Comprenderanno l'applicazione di questi concetti in diversi contesti, come la compressione dei dati, la crittografia e le comunicazioni digitali.
2. Capacità  di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Gli studenti saranno in grado di applicare i principi e le tecniche della teoria dell'informazione per risolvere problemi nei campi della trasmissione dati, dell'elaborazione dei segnali e delle comunicazioni. Potranno progettare algoritmi di compressione dei dati e analizzare le prestazioni di sistemi di comunicazione.
3. Autonomia di giudizio (making judgements): Gli studenti svilupperanno la capacità di analizzare criticamente problemi relativi alla teoria dell'informazione, valutare l'efficacia di diverse soluzioni algoritmiche e tecniche, e giustificare scelte progettuali in base a criteri teorici e pratici.
4. Abilità comunicative (communication skills): Gli studenti saranno in grado di comunicare efficacemente concetti, metodi e risultati di teoria dell'informazione a specialisti e non specialisti attraverso presentazioni orali e scritte, relazioni tecniche, e l'uso di linguaggi matematici e formali appropriati. 
5. Capacità  di apprendimento (learning skills): Gli studenti acquisiranno le competenze necessarie per un apprendimento continuo e autonomo nella teoria dell'informazione e in campi correlati. Saranno in grado di aggiornare le proprie conoscenze e competenze attraverso la ricerca, l'analisi critica della letteratura scientifica e l'applicazione pratica dei concetti appresi.

Le lezioni sono tenute in aula, talvolta con l'ausilio di slides. Tali slides verranno rese disponibili agli studenti. Le slides non sostituiscono in alcun modo i testi di riferimento.

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto dichiarato in precedenza, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel syllabus.

DESCRIZIONE GENERALE DEL CORSO

Il corso offre un’introduzione alla teoria dell’informazione classica e quantistica.

COTENUTI DEL CORSO

PARTE 1: Informazione classica

• Elementi di teoria dell'informazione classica
  
• Basi di probabilità. 
• Entropia, Mutua Informazione e funzioni collegate
• Teorema di codice sorgente 
• Compressione di dati. Codici a blocchi e limiti alla lungezza dei codici 
• Capacità di Canale. 

PARTE 2: Informazione quantistica

• Nozioni preliminari e notazioni.
• Stati, misure e canali quantistici.
• Quantum noise. 
• Complessità computazionale quantistica. 

[2]. Thomas M.Cover, Joy A.Thomas – Elements of Information Theory  (second edition) - Wiley 

[3] John Watrous. The Theory of Quantum Information, Cambridge University Press, 2018

[4] N. David Mermin. Quantum Computer Science - An Introduction (5th edition), 2016

[5]  Sanjeev Arora and Boaz Barak. Computational Complexity: A Modern Approach, Princeton University, 2006 (only for the complexity part)

L'esame consiste di una prova scritta ed un colloquio orale. La prova scritta consiste, tipicamente, di domande a risposta aperta.

Per superare la prova scritta è necessario ottenere una valutazione di almeno 18. La prova scritta può essere visionata prima di sostenere la prova orale. 

Prove in itinere: E' prevista la possibilità di più prove in itinere. La prima prova verte, tipicamente, sulla parte di teoria dell'informazione classica.

La verifica dell’apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere.

Gli studenti con disabilità e/o DSA dovranno contattare con sufficiente anticipo rispetto alla data d'esame il docente e il referente CInAP del DMI per comunicare che intendono sostenere l'esame fruendo delle opportune misure compensative.

Il voto è attribuito secondo il seguente schema:

• Non approvato: lo studente non ha acquisito i concetti di base e non è in grado di rispondere ad almeno il 60% delle domande né di svolgere gli esercizi teorici e pratici.
• 18-20: lo studente dimostra una padronanza appena sufficiente dei concetti base, e/o riesce ad impostare gli esercizi teorico/pratici con molta difficoltà e con vari errori.
• 21-24: lo studente dimostra una padronanza minima dei concetti di base, le sue capacità di collegamento dei contenuti sono modeste, riesce a risolvere semplici esercizi.
• 25-27: lo studente dimostra una buona padronanza dei contenuti del corso, le sue capacità di collegamento dei contenuti sono buone, risolve gli esercizi con pochi errori.
• 28-30 e lode: lo studente ha acquisito tutti i contenuti del corso ed è in grado di padroneggiarli compiutamente e di collegarli con spirito critico; risolve gli esercizi in modo completo e senza errori di particolare rilievo.

Esercizi per studiare le proprietà degli stati entangled, come gli stati di Bell, e l'analisi della non separabilità degli stati. Esercizi sulla quantificazione dell'entanglement. Esercizi teorici per dimostrare l'impossibilità di clonare stati quantistici arbitrari e le sue implicazioni. Esercizi di calcolo dell'entropia di von Neumann per stati misti e analisi della perdita di informazione.