FISICA GENERALE II

Modulo MODULO 1

Il corso intercetta l'Obiettivo 4:"Istruzione di Qualità" dell'Agenda 2030 per lo Sviluppo Sostenibile ed ha la finalità di fornire conoscenze qualitative e quantitative di base sugli argomenti dell'elettromagnetismo classico inclusi nella sezione "Contenuti del corso", nonchè la capacità di sapere applicare il Metodo Scientifico alla risoluzione di problemi reali e concreti.

In particolare, e con riferimento ai cosiddetti Descrittori di Dublino, il corso si propone di fornire le seguenti conoscenze e capacità.

Conoscenza e capacità di comprensione

Conoscenza dei principali aspetti fenomenologici relativi all'elettromagnetismo, alla struttura della materia, ed alla interazione fra radiazione elettromagnetica e materia, comprensione delle loro implicazioni fisiche e della loro descrizione matematica.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione

Capacità di riconoscere le principali leggi fisiche che reggono un fenomeno elettromagnetico, e di applicarle per risolvere problemi ed esercizi a diversi livelli di complessità e quindi di approssimazione, con l'uso di strumenti matematici appropriati.

Autonomia di giudizio

Capacità di stimare e calcolare l'ordine di grandezza delle variabili che descrivono un fenomeno elettromagnetico. Capacità di discernere il livello di importanza di una legge fisica (assioma, principio di conservazione, legge universale, teorema, legge in forma globale/integrale o locale/differenziale e sua generalità, proprietà dei materiali, ecc.). Capacità di saper valutare il Modello Fisico ed il corrispondente Modello Matematico che meglio si applicano alla descrizione di un processo fisico e quindi alla soluzione di problemi quantitativi.

Abilità comunicative

Capacità di esporre concetti scientifici propri della Fisica ma anche, e più in generale, informazioni, idee, problemi e soluzioni con proprietà e inambiguità di linguaggio, a diversi livelli e a diversi interlocutori, sia specialisti e che non specialisti.

Capacità di apprendimento 

Capacità di apprendimento dei concetti scientifici propri della Fisica, necessari per intraprendere studi successivi con un alto grado di autonomia.

L'attività didattica consiste di 35 ore di lezioni frontali e 12 ore di esercitazioni in aula, entrambe tenute dal docente. Ulteriori esercitazioni possono essere sia assegnate dal docente per lo studio individuale a casa sia guidate da tutor (se disponibili) in incontri "ad hoc" calendarizzati a parte. 

Qualora l'insegnamento venisse impartito in modalità mista o a distanza potranno essere introdotte le necessarie variazioni rispetto a quanto sopra dichiarato, al fine di rispettare il programma previsto e riportato nel presente syllabus.

Oltre al rispetto delle propedeuticità imposte dal regolamento del Corso di Laurea, è estremamente utile che lo studente abbia anche conoscenza degli argomenti di Algebra e di Analisi Matematica I e II quali: algebra, geometria, trigonometria, geometria analitica, calcolo differenziale e integrale.

Seppur non obbligatoria, la frequenza delle lezioni è fortemente consigliata (si veda in merito il Regolamento del Corso di Studi). A scopi statistici, la presenza in aula alle varie lezioni potrebbe comunque essere rilevata.

Introduzione. Unità fondamentali del Sistema Internazionale. Caratteristiche di una forza. Forze e campi. La simmetria in fisica ed il concetto di vettore. Le forze elettriche. I campi elettrici e magnetici. Caratteristiche dei campi vettoriali. Le leggi dell’elettromagnetismo; anticipazione delle equazioni di Maxwell e loro analisi qualitativa. Calcolo differenziale dei campi vettoriali (gradiente, divergenza, rotore, laplaciano). Calcolo integrale dei vettori. Integrali di linea e concetto di circuitazione. Integrali di superficie e concetto di flusso. Teoremi di Gauss e di Stokes. Campi con rotore nullo e campi con divergenza nulla.

Elettrostatica. La legge di Coulomb ed il principio di sovrapposizione del campo elettrico. Il potenziale elettrico e sua relazione con il campo elettrico. Il flusso di E. La legge di Gauss e la divergenza di E. Campo elettrico di una sfera carica. Linee di campo e superfici equipotenziali. Equilibrio in un campo elettrostatico. Equilibrio in presenza di conduttori. Stabilità degli atomi. Il campo elettrico di una carica lineare. Campo elettrico di una lamina carica e di due lamine con cariche opposte. Campo elettrico di una sfera carica e di un guscio sferico. Correttezza della dipendenza 1/r^2. I campi di un conduttore ed i campi all’interno di cavità di un conduttore. Equazioni per il potenziale elettrostatico. Il dipolo elettrico. Il potenziale del dipolo come un gradiente. L’approssimazione dipolare e multipolare di una distribuzione arbitraria di carica. Forze dipolari e legami intermolecolari: le forze di Van der Waals (interazione di Keesom tra dipoli permanenti, di Debye o di dipolo-dipolo indotto e di London o di dipolo indotto-dipolo indotto); potenziale di Lennard-Jones. Forze elettriche in biologia molecolare: struttura del DNA e replicazione. Campi dovuti a conduttori carichi. Metodo delle immagini e sua giustificazione da un punto di vista matematico: dimostrazione dell’unicità della soluzione dell’equazione di Poisson in presenza di conduttori. I campi elettrici nelle vicinanze di un piano conduttore e di una sfera conduttrice. Il condensatore. Condensatori in serie e in parallelo. Dipendenza del campo dalla curvatura di un conduttore: “effetto punta” ed esempio del fulmine. Metodi per la determinazione del campo elettrostatico. Campi bidimensionali e funzioni di variabile complessa. Esempi notevoli di campi elettrici: oscillazioni nei plasmi e particelle colloidali in un elettrolita. Campo elettrostatico di una griglia. Energia elettrostatica delle cariche. Energia di una sfera uniformemente carica. L’energia di un condensatore e le forze su conduttori carichi. L’energia nel campo elettrostatico. Energia di una carica puntiforme. 

Campo elettrostatico nella materia. La costante dielettrica. Il vettore di polarizzazione P. Le cariche di polarizzazione. Le equazioni dell’elettrostatica in presenza di dielettrici. Campi e forze in presenza di dielettrici. I dipoli molecolari. La polarizzazione elettronica: dielettrici omogenei e non omogenei. Sintesi della descrizione statistica di un sistema chiuso in equilibrio termico: sistema canonico e distribuzione di Boltzmann. Molecole polari e polarizzazione per orientazione. Calcolo della costante dielettrica di molecole non polari e confronto con alcune misure sperimentali.

Magnetostatica. . Il campo magnetico e la forza di Lorentz su una carica in moto. La corrente elettrica e la conservazione della carica. La forza magnetica su una corrente. Il campo magnetico delle correnti stazionarie, la legge di Ampère. Il campo magnetico di un filo rettilineo e di un solenoide. Correnti atomiche. Il campo magnetico terrestre: aurore polari.  Alternanza del segno del campo magnetico terrestre e teoria della tettonica a placche. La potenza della forza di Lorentz. Acceleratori lineari di particelle cariche: Van de Graaff e “tandem” Van de Graaff. Acceleratori circolari di particelle cariche: il ciclotrone. Lo spettrometro di massa. Il potenziale vettore e la scelta delle sue condizioni al contorno (gauge magnetostatico). Il potenziale vettore dovuto a correnti note. Potenziale vettore di un filo rettilineo e di un solenoide. Campo magnetico di una piccola spira; dipolo magnetico. Legge di Biot e Savart. Le forze su una spira di corrente e l’energia di un dipolo magnetico. Energia meccanica ed elettrica. L’energia delle correnti costanti. Confronto tra il campo magnetico ed il potenziale vettore.

Conduzione elettrica. Legge di Ohm della conduzione elettrica. Potenza ed effetto Joule. Dipendenza della resistività e della resistenza dalla temperatura; esperimento di Onnes sulla resistività del mercurio; superconduttività. Resistori in serie e in parallelo. Forza elettromotrice (f.e.m.). Carica e scarica di un condensatore attraverso un resistore. Corrente di spostamento e sua valutazione. Generalizzazione di Maxwell della legge di Ampère ed effetto di campi elettrici dipendenti dal tempo. 

Campi magnetici variabili. La fisica dell’induzione elettromagnetica e la legge di Faraday. Il generatore di corrente alternata. Schema di funzionamento di una centrale elettrica ed effetti entropici della produzione di energia elettrica mediante trasformazione da altre forme di energia. L’induttanza mutua e l’autoinduzione. Induttanza ed energia magnetica. Numeri complessi e moto armonico. Oscillatore forzato con smorzamento in meccanica e sua analogia in elettromagnetismo. Il circuito RLC in serie. Risonanza elettrica ed impedenza complessa. Impedenze in serie ed in parallelo. Esempi di risonanza in natura.

N.B.: Una serie di approfondimenti, relativi ad alcuni argomenti del programma e che costituiscono parte integrante di quest'ultimo, è disponibile nella pagina del corso sul portale di elearning di ateneo (https://elearning.unict.it), nella sezione "Materiale didattico".

1.    R. P. Feynman, R. B. Leighton e M. Sands,  La Fisica di Feynman – Vol. 1 e 2 (Zanichelli, Bologna);

2.    P. Mazzoldi, M. Nigro e C. Voci, Fisica - Volume II (EdiSES, Napoli).

Una serie di approfondimenti, relativi ad alcuni argomenti del programma e che costituiscono parte integrante di quest'ultimo, è disponibile nella pagina del corso sul portale di elearning di ateneo (https://elearning.unict.it), nella sezione "Materiale didattico".

Tutte le figure e le tabelle che saranno mostrate durante le lezioni sono disponibili nella pagina del corso sul portale di elearning di ateneo (https://elearning.unict.it), nella sezione "Materiale didattico/Figure e tabelle".

L'esame finale consiste in una prova scritta seguita da una prova orale. La prova scritta, di durata pari a 2 ore, consiste nella risoluzione, giustificata e commentata in maniera chiara, (A) di 2 problemi relativi al Modulo 1 del corso e (B) di 2 problemi relativi al Modulo 2 del corso. Nel caso di prove parziali, a ciascuna parte (A o B) è concesso un tempo massimo di 1 ora. Lo studente può sostenere l'eventuale prova parziale (A o B) in qualunque appello compatibile con lo stato della sua iscrizione (in corso, fuori corso, ecc). Alla risoluzione di ogni problema è assegnato un punteggio compreso tra 0/30 e 7.5/30 in relazione (1) alla completezza della descrizione del Modello Fisico e di quello Matematico utilizzati per la risoluzione, (2) alla correttezza della trattazione matematica e, naturalmente, (3) alla correttezza del risultato, sia da un punto di vista numerico che dimensionale.

Durante le prove scritte è possibile usare qualunque supporto ritenuto utile (es.: libri, appunti, formulari, calcolatrice, ecc.) tranne eserciziari (cioè libri di esercizi con relative soluzioni) e mezzi di comunicazione (telefoni cellulari, tablet, computer) connessi ad Internet.

Gli studenti che ottengono nella prova scritta un punteggio inferiore a 15/30 (7.5/30, nel caso di prova parziale) sono sconsigliati dal sostenere la prova orale e non sono comunque ammessi a sostenere una prova orale in data posteriore a quella della successiva prova scritta. Essere sconsigliati/e non equivale tuttavia ad un divieto formale a sostenere la prova orale, sempre che questa venga sostenuta prima della successiva prova scritta. 

Gli studenti che ottengono invece nella prova scritta un punteggio pari o superiore a 15/30 (7.5/30, nel caso di prova parziale) devono sostenere la prova orale entro la data del secondo appello successivo a quello nel quale hanno sostenuto la prova scritta. 

La prova orale complessiva consiste nella trattazione di almeno 3 distinti argomenti del programma, di cui il primo a scelta dello studente. Durante la prova orale può essere richiesta la dimostrazione di teoremi e di risultati importanti inclusi nel programma con valutazioni numeriche dell'ordine di grandezza delle grandezze fisiche che sono coinvolte in un dato fenomeno.

Per conoscere le date degli esami, si raccomanda di visitare la pagina web http://web.dmi.unict.it/corsi/l-35/esami

Si ricorda che è obbligatoria la prenotazione agli esami tramite la piattaforma Smart_Edu. Gli studenti non prenotati non potranno accedere agli esami. In caso di eventuali problemi tecnici relativi alla prenotazione occorre rivolgersi alla Segreteria Didattica.

La verifica dell'apprendimento potrà essere effettuata anche per via telematica, qualora le condizioni lo dovessero richiedere. A garanzia di pari opportunità e nel rispetto delle leggi vigenti, gli studenti interessati possono chiedere un colloquio personale in modo da programmare eventuali misure compensative e/o dispensative, in base agli obiettivi didattici ed alle specifiche esigenze. È possibile rivolgersi anche al docente referente CInAP (Centro per l'integrazione Attiva e Partecipata – Servizi per le Disabilità e/o i DSA) del proprio Dipartimento (https://www.cinap.unict.it/content/referenti).

Normalmente, la prova orale inizia con l'esposizione di argomento a scelta del/la candidato/a. Dopo di che, l'esame continua con domande del tipo: "mi parli di"... uno degli argomenti del programma. Alcuni esempi sono i seguenti:

• "legge di Gauss"
• "energia del campo elettrostatico"
• "campo elettrostatico nei dielettrici"
• "equazione di continuità per la carica, in condizioni statiche e dinamiche"
• "equazioni della magnetostatica"
• "carica e scarica di un circuito RC; corrente di spostamento"
• "legge di induzione di Faraday"
• ecc.

Durante la prova orale può essere richiesta la dimostrazione di teoremi e di risultati importanti inclusi nel programma con valutazioni numeriche dell'ordine di grandezza delle grandezze fisiche che sono coinvolte in un dato fenomeno.

Una raccolta di esercizi assegnati durante le prove preliminari è disponibile nella pagina del corso sul portale di elearning di ateneo (https://elearning.unict.it), nella sezione "Materiale didattico".

A supporto dello studio individuale e per favorire l'apprendimento attivo, all'interno della pagina del corso sul portale di elearning di ateneo (https://elearning.unict.it) è attivo anche un servizio denominato "Tutor Digitale". Il servizio offre un canale continuo di chiarimento sui contenuti teorici ed esercitativi del programma, secondo un modello Human-in-the-Loop (HITL) che integra l'Intelligenza Artificiale con la validazione diretta del docente.

Funzionamento. l servizio è accessibile soltanto agli studenti in possesso di un account e-mail istituzionale @studium.unict.it che siano anche ufficialmente iscritti al corso sul portale di elearning di ateneo. Lo studente invia i propri quesiti (in italiano, inglese o francese) tramite il modulo dedicato disponibile all’interno del servizio. La risposta viene preliminarmente elaborata da un modello di IA addestrato sui contenuti del corso ed è successivamente attentamente vagliata, integrata e verificata dal docente prima di essere trasmessa via e-mail allo studente al suo indirizzo di ateneo.

Fonti e Copyright. Le risposte si basano sul syllabus, sul registro delle lezioni, sulle dispense del docente e sull'archivio degli esercizi assegnati nelle prove prelininari. I testi di riferimento sono utilizzati dal docente solo come tracciato interno per citazioni e teoremi, nel pieno rispetto del diritto d'autore, e non sono accessibili direttamente.

Esempi di domande. Nella pagina del servizio è consultabile una raccolta di quesiti d'esempio, suddivisi per livello di complessità, utili come guida per la formulazione delle domande e per l'orientamento nel ripasso.