ULTERIORI ATTIVITA' FORMATIVE

- Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): a partire da un problema particolare di semplice formulazione, lo studente apprenderà ad analizzarlo con l'ausilio dello strumento informatico

- Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): per la sua struttura fortemente applicata, il corso si presta a sviluppare le capacità di applicazione delle competenze acquisite

- Autonomia di giudizio (making judgements): l'uso dello strumento informatico richiede uno spiccato senso critico. In svariate situazioni il calcolatore fornirà delle "risposte" sotto forma di dati grezzi o con rappresentazioni grafiche, lo studente dovrà capire se tali risposte sono plausibili o meno.

- Abilità comunicative (communication skills): il corso è particolarmente orientato alla comunicazione. Lo studio dei problemi proposti obbliga lo studente ad organizzare il materiale, la prova finale richiede la scrittura in forma di tesina di uno di tali problemi.

- Capacità di apprendimento (learning skills): gli studenti saranno stimolati al lavoro di gruppo, strumento che alleggerisce la fatica dell'apprendimento, permette agli studenti bravi di esporre le loro idee, permette agli studenti con qualche carenza di migliorare le loro performances.

L'insegnamento si svolgerà in laboratorio informatico. L'attività sarà di tipo laboratoriale. Il docente introdurrà l'argomento con una descrizione iniziale e proporrà degli esercizi da svolgere al computer. Il lavoro sarà svolto anche in gruppo, e sarà possibile consultarsi con i colleghi e con il docente.

Nozioni contenute nei corsi di Algebra, Analisi, e Geometria.

Fortemente consigliata.

Parte del corso sarà dedicata ad acquisire capacità di scrittura di testi matematici con l'ausilio del LaTeX. Altra parte del corso sarà dedicata all'uso dello strumento informatico per ottenere in forma grafica la rappresentazione di risultati matematici, tali rappresentazioni grafiche saranno poi integrate in documenti TeX scritti dagli studenti.

1. T. Oetiker, H. Partl, I. Hyna, E. Schlegl (1999). The not so short introduction to LaTeX. Retrieved from https://tobi.oetiker.ch/lshort/lshort.pdf

2. Note del docente

Lo studente dovrà, in laboratorio, redarre un breve documento LaTeX proposto e/o produrre qualche riga di codice in un notebook di Mathematica nella quale affronta un semplice esercizio.

- Scrivere il sorgente LaTeX che, compilato, produca una pagina uguale a quella proiettata sullo schermo in aula.
- Scrivere delle righe di codice in Mathematica che, a partire da un generico polinomio di II grado nelle variabili x,y le cui curve di livello sono una conica, produca la matrice associata alla conica ed grafico della quadrica stessa. Si applichi la funzione ad un paio di coniche a piacere.
- Scrivere delle righe di codice in Mathematica che, data una funzione f di due variabili ed un punto p:
1. determini i punti critici di f;
2. calcoli la matrice Hessiana della funzione f e la calcoli in uno de punti critici;
2. calcoli il tipo di tale punto critico (sella, massimo, minimo);
3. disegni il grafico della funzione f in un intorno di tale punto.
- Produrre una animazione in Mathematica che, una volta fissata una funzione f reale di variabile reale ed un punto, mostri come la secante tende alla tangente al tendere del passo del rapporto incrementale a zero.