FONDAMENTI DI INFORMATICA A - L

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): L'obiettivo del corso e' quello di far entrare in contatto lo studente con alcune delle principali teorie formali che costituiscono i fondamenti dell'informatica. Lo studente imparera' a comprendere come tutti gli aspetti dell'Informatica applicata siano stati realizzati o influenzati da conoscenze sviluppate a livello teorico.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): Per ogni teoria fondamentale affrontata, allo studente verranno mostrati esempi di suo concreto utilizzo, come l'uso di espressioni regolari in tool di editing e ricerca; l'uso delle grammatiche per lo sviluppo di compilatori; l'uso degli automi per la descrizione del comportamento di circuiti sequenziali; l'uso della logica matematica per la descrizione di specifiche di programmi e l'uso di sistemi formali per la descrizione della semantica dei linguaggi e per le dimostrazioni di correttezza dei programmi. Inoltre, utilizzando elementi di lambda-calcolo e di logica proposizionale, verra' indirizzato alla comprensione della perfetta sovrapposizione esistente tra processi computazionali e processi logico-deduttivi. Questo allo scopo anche di stimolarlo allo studio di materie come analisi e matematica discreta, che potrebbero apparire ad uno studente del primo anno troppo distanti dall'informatica e dalla programmazione.

Autonomia di giudizio (making judgements): Lo studente verra' stimolato a cercare autonomamente quali aspetti dell'informatica teorica vengono utilizzati negli argomenti trattati in corsi piu' apllicativi da lui seguiti nello stesso anno, come Programmazione e Architettura degli elaboratori. Verra' inoltre stimolato a comprendere come gli argomenti di corsi come Elementi di analisi matematica e Matematica discreta potrebbero venire formalizzati nella logica matematica.

Abilità comunicative (communication skills): lo studente acquisira' la capacita' di esprimere in maniera formale e non ambigua argomentazioni di tipo scientifico.

Capacità di apprendimento (learning skills): Lo studente sara' messo in condizione di poter affrontare autonomamente lo studio di argomenti teorici descritti formalmente.

La prima parte della lezione (circa un terzo della durata complessiva della stessa) viene di solito in parte dedicato allo svolgimento di esercizi. Il sito del corso contiene un notevole insieme di esercizi, e gli studenti sono invitati ad affrontarli durante lo studio individuale. Quelli in cui gli studenti avessero riscontrato difficolta' vengono affrontati nella prima parte della lezione, su richiesta degli studenti. Sempre nella prima parte il docente invita gli studenti a comunicare eventuali difficolta' incontrate nell'affrontare lo studio degli argomenti delle lezioni precedenti, in modo di poterne cosi' discutere insieme. Gli studenti sono inoltre invitati a comunicare le difficolta' che incontrano nello studio individuale anche nel Forum di discussione del corso (http://forum.informatica.unict.it/index.php?PHPSESSID=2sdqrgspeehm5ksntrfklv61d4&board=11.0) in modo che queste possano venire superate in modo collaborativo insieme ai loro colleghi, con l'intervento del docente.

Nella seconda parte della lezione si affrontano nuovi argomenti e vengono spesso indicati esercizi relativi agli stessi, tra quelli presenti nella pagina degli esercizi del corso o nuovi (che eventualmente andranno ad incrementare l'insieme degli esercizi disponibili).

Nessuno.

Non obbligatoria, ma consigliata

Elementi di Teoria dei linguaggi formali:

• Alfabeto, stringa, linguaggio. Operazioni tra linguaggi. Espressioni regolari. Cardinalita' dei linguaggi.
• Grammatiche di Chomsky. Grammatiche ti tipo 0, 1, 2 e 3. Gerarchia di Chomsky. Forma normale di Bakus.
• Cosa vuol dire computare
• Accettazione e riconoscimento di linguaggi. Automi.
• Automi a stati finiti deterministici e non deterministici.
• Nota sugli Automi a Stati Finiti
• Pumping Lemma per Automi a stati finiti.
• Cenni di linguaggi non contestuali.

Modelli computazionali e teoria della calcolabilita':

• Macchine di Turing. Maccchina di Turing Universale.
• Introduzione alla programmazione funzionale ed al Lambda-calcolo
• variabili libere e legate,alfa-equivalenza, sostituzione, beta-riduzione. Definizione di sistema formale. Numerali di Church, funzioni lambda-definibili.
• Lambda-definibilita' di funzioni ricorsive. Il teorema di Church-Rosser; unicita' della forma normale, consistenza della teoria della beta-equivalenza.
• Il formalismo delle funzioni primitive ricorsive e parziali ricorsive
• Introduzione informale alla teoria della ricorsivita' e ad alcuni risultati fondamentali.
• Un modello computazionale basato sulla logica: un cenno alla programmazione logica.

Codici e rappresentazione informazione numerica:

• Codici e rappresentazione in complemento a due.
• Strings vs Numbers

Macchine astratte

• Macchine astratte
• Realizzazione di macchine astratte; organizzazione a livelli dei sistemi di calcolo.

Logica:

• Sistemi formali. Regole derivabili ed amissibili. Alcune proprieta' dei sistemi formali. Consistenza.
• La Logica Proposizionale. Principali definizioni e proprieta'. Teorema di deduzione.
• Semantica della Logica Proposizionale. Correttezza e completezza.
• La Deduzione Naturale per la logica proposizionale.
• La corrispondenza dimostrazioni-programmi
• La logica dei predicati: linguaggio e semantica.
• La logica dei predicati: sostituzioni, deduzione naturale, sistema assiomatico.
• Enunciati di alcuni teoremi fondamentali.
• Formalizzazione dell'aritmetica e della teoria dei gruppi.
• Enunciati di alcuni teoremi fondamentali
• Corrispondenza tra Induzione e Ricorsione: un cenno

Semantica dei linguaggi di programmazione:

• Semantica Operazionale Strutturata

Il lavoro dell'informatico nel mondo globalizzato. L'importanza di acquisirne una visione non "localistica" e di cogliere tutte le opportunita' per aprire i propri orizzonti nel mondo del lavoro (Erasmus, tirocini all'estero ecc.)

La grande maggioranza dei testi sono in formato elettronico e scaricabili dalla seguente pagina web

http://www.dmi.unict.it/~barba/FONDAMENTI/PROGRAMMI-TESTI/programmaAAcorrente.html

L'esame si articola in uno scritto ed un orale.

Nello scritto vengono proposte domande sia di natura teorica che esercizi.

Lo scritto e' composto in genere da tre sottoparti: la prima, suddivisa in tre quesiti (il primo solitamente di natura teorica), si basa sulla prima parte del programma.

Compatibilmente con la natura relativamente soggettiva del concetto di "difficolta'", i tre quesiti vengono proposti in ordine di difficolta'.

Similmente per la seconda.parte dello scritto.

La terza parte consta invece di un unico esercizio o quesito che puo' vertere sulla prima o sulla seconda parte del programma, ma comunque su argomenti non presi in considerazione dalle due parti precedenti.

La valutazione sufficiente dello scritto permette di accedere alla parte orale dell'esame.

E' stata preparato un portale web contenente tutti i testi degli scritti degli anni precedenti:

http://www.dmi.unict.it/~barba/FONDAMENTI/ESAMI/AppelliPassati/index.html

Le soluzioni degli esercizi proposti agli esami, insieme a molti altri, con relative soluzioni, si possono trovare in un altro portale

appositamente sviluppato:

http://www.dmi.unict.it/~barba/FONDAMENTI/ESERCIZI/index.html