Seminario del prof. Andres Jaramillo Puentes - 5 dicembre 2025

Venerdì 5 dicembre alle ore 16 in aula G, il Prof. Andres Jaramillo Puentes terrà un seminario dal titolo "Introduzione agli invarianti motivici di Gromov–Witten"

Abstract: Gli invarianti classici di Gromov–Witten del piano proiettivo complesso contano il numero di curve di genere e grado fissati che passano attraverso una configurazione generica di punti. Sul campo dei numeri reali, il conteggio ingenuo di tali curve non è invariante per deformazioni, ma Welschinger ha mostrato che un conteggio con segni fornisce un invariante ben definito.
Nella geometria enumerativa in $\mathbb{A}^1$ si cercano raffinamenti di questi invarianti sopra campi arbitrari, capaci di catturare strutture aritmetiche e geometriche più ricche. Gli invarianti motivici di Gromov–Witten forniscono un arricchimento quadratico del conteggio delle curve, codificando informazioni che vanno oltre l’impostazione classica e reale. Questa prospettiva ha portato a risultati notevoli, inclusi raffinamenti degli invarianti di Welschinger e nuove intuizioni sulla struttura degli invariativi enumerativi su campi generali.
In questa presentazione introdurremo il quadro degli invarianti motivici di Gromov–Witten, ne descriveremo alcune tecniche computazionali e discuteremo sviluppi recenti, incluse le loro connessioni con la geometria tropicale.