Seminario - Superfici di del Pezzo e singolarita' del Programma del Modello Minimale in caratteristica positiva

Il giorno 19 settembre 2023 alle ore 11 in aula 124 (Anile) il Dr. Fabio Bernasconi Ecole Polytechnique Federale de  Lausanne, Losanna (Svizzera)  terrà un seminario dal titolo:

 

Superfici di del Pezzo e singolarita' del Programma del Modello Minimale in caratteristica positiva

 

Sunto: 

Le varietà di Fano rappresentano una delle forme elementari previste dalle congetture del Programma del Modello Minimale (MMP). Su campi di caratteristica positiva, molte questioni fondamentali (come ad esempio la coomologia del fascio strutturale) rimangono ancora aperte. Sono fondamentali per lo studio delle singolarita' che compaiono nell'MMP. In questo seminario, presenterò alcuni recenti risultati riguardanti le superfici Fano, conosciute anche come superfici di del Pezzo, in caratteristica  e le loro applicazioni allo studio delle singolaritจค in caratteristica  e mista. 

 

In collaborazione con Arvidsson e Lacini, abbiamo dimostrato il teorema di annullamento di Kawamata--Viehweg su tali superfici, come conseguenza di un risultato di sollevamento alla caratteristica 0. Utilizzando un principio di geometria birazionale locale-globale con Kollจขr, abbiamo poi dimostrato che le singolarità klt in dimensione 3 e di caratteristica residua  sono Cohen--Macaulay. Infine, in collaborazione con Arvidsson e Patakfalvi, abbiamo esteso la Cohen--Macaulayness a alcune classi di singolaritจค log canoniche, completando la dimostrazione della proiettività dello spazio dei moduli di superfici stabili su