Seminario - Sulla formula di media di Gauss

Il giorno 18 giugno, alle ore 15:00, in Aula Anile, il prof.  Giovanni Cupini (Bologna) terrà un seminario dal titolo
Sulla formula di media di Gauss
RIASSUNTO: La media integrale delle funzioni armoniche su una palla è uguale al valore assunto da queste funzioni nel suo centro. Questo è il ben noto teorema della media di Gauss. Nel 1972 Kuran ha dimostrato il viceversa: se D è un aperto limitato contenente x, tale che la media integrale delle funzioni armoniche su D eguaglia il valore di queste funzioni in x, allora D è una palla centrata in x. Due quesiti possono essere considerati:
(1) analoghi risultati di rigidità possono essere dimostrati per integrali di media con peso?
(2) la formula di media di Gauss è stabile? Ossia: se la media integrale delle funzioni armoniche su D è "quasi" il valore di queste funzioni in un punto x di D, allora D è "quasi" una palla centrata in x?
In questo seminario si presenteranno dei risultati su questi argomenti ottenuti con E. Lanconelli (1) e con N. Fusco, E. Lanconelli e X. Zhong (2).