ELEMENTI DI MECCANICA DEI CONTINUI

Gli obiettivi formativi del corso sono:

1. Dare gli elementi di base su meccanica dei continui e della fluidodinamica (II modulo).

2. Comprensione di fenomeni fisici della meccanica dei continui e della fluidodinamica.

3. Comprensione dei vari metodi risolutivi: perché è stato proposto un metodo risolutivo? Quali metodi alternativi? Capire come dalle soluzioni analitiche ottenute si passa all'interpretazione fisica dei risultati.

4. Sarà privilegiato il ragionamento sulla parte fisica, sui modelli e sulla risoluzione analitica.

Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding):

Alla fine del corso di Istituzioni di Fisica Matematica (modulo I e II), lo studente, oltre ad aver acquisito le conoscenze e le capacità di base nell’ambito della modellizzazione matematica, dimostrerà di:

• saper applicare la teoria in situazioni reali;
• possedere conoscenze e capacità di comprensione di testi.

Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding):

Le conoscenze teoriche e pratiche acquisite durante il corso permetteranno allo studente di:

• analizzare criticamente i vari modelli;
• proporre soluzioni a problemi concreti;
• identificare l'essenza di un problema e applicare principi generali a casi specifici.

Autonomia di giudizio (making judgements):

Lo studente, in virtù della formazione acquisita, anche di tipo analitico-quantitativo, sarà in grado di analizzare ed interpretare criticamente i dati forniti.

Abilità comunicative (communication skills):

Alla fine del corso di Istituzioni di Fisica Matematica lo studente sarà in grado di:

• trasmettere la propria esperienza e conoscenza ad altri;
• confrontarsi con gli altri, specialmente nell'elaborazione di progetti in cui si lavora in gruppo.

Capacità di apprendimento (learning skills):

Lo studente avrà acquisito capacità di apprendere, anche in modo autonomo, ulteriori conoscenze sui problemi di matematica applicata. Tali capacità di apprendimento gli consentiranno di proseguire gli studi matematici con maggiore autonomia.

Lezioni frontali ed esercizi svolti dagli studenti a casa e in classe.

Fisica matematica, equazioni differenziali ordinarie e a derivate parziali (I modulo).

Fortemente consigliata

(II modulo)

Meccanica dei Continui

Fluidi non viscosi, fluidi stokesiani, Equazioni di Navier Stokes.

Programma completo qui:

http://www.dmi.unict.it/~mulone/IFM1819.pdf

[1] G. MULONE, Appunti di elementi di meccanica dei continui.

[2] T. RUGGERI, Introduzione della termomeccanica dei continui, II edizione riveduta e corretta, Monduzzi Editoriale, 2014.

[3] J. FLAVIN, S. RIONERO, Qualitative estimates for partial differential equations. An introduction. Boca Raton, Florida: CRC Press, 1996.

[4] T. MANACORDA, Introduzione alla termomeccanica dei continui, QUMI, ed. Pitagora.

[5] S. RIONERO, Lezioni di Meccanica Razionale, ed. Liguori.

[6] J. SERRIN, Mathematical principles of Classical Fluid Mechanics, Handbuk der Phisick VIII/1, 1959.

[7] C. TRUESDELL, The elements of continuum Mechanics, ed. SpringerVerlag.

L'esame finale consiste in una prova orale durante la quale il candidato dimostra di aver assimilato gli argomenti trattati nel corso (saranno privilegiati la comprensione, il ragionamento e la capacità di costruire esempi).

La prova potrà, a scelta dello studente, essere suddivisa in più colloqui.

La prova in itinere, si svolgerà alla conclusione del primo modulo con colloquio orale individuale.

Formula fondamentale della cinematica dei sistemi continui

Identità di Eulero e applicazioni

Teorema del trasporto

Bilancio della massa ed equazione di continuità.

Assiomi della meccanica dei continui ed equazioni indefinite.

Tensore degli sforzi.

Teorema degli sforzi di Cauchy

Fulidi non viscosi, fluidi ideali, teroema di Bernouilli

Equazioni di Navier-Stokes

Moti laminari

Teoremi di stabilità di Serrin