ALGEBRA SUPERIORE
Anno accademico 2017/2018 - 2° anno - Curriculum ACrediti: 9
SSD: MAT/02 - Algebra
Organizzazione didattica: 225 ore d'impegno totale, 152 di studio individuale, 49 di lezione frontale, 24 di esercitazione
Semestre: 1°
Obiettivi formativi
Scopo del corso è una preparazione algebrica di livello medio alto sia per la conoscenza di tematiche complesse di tipo algebrico sia per dare una preparazione di base propedeutica alla ricerca scientifica nel settore dell'Algebra e della Geometria Algebrica.
Prerequisiti richiesti
Sono prerequisiti tutti gli elementi di un tipico corso di Algebra (Teoria dei gruppi, Teoria degl anelli e dei campi, ecc.) e qualche elemento di Algebra Commutativa (quali anelli Artiniani e Noetheriani, teoria deli ideali, ecc.)
Frequenza lezioni
E' richiesta la frequenza alle lezioni.
Contenuti del corso
Teoria dei moduli, questioni di Algebra Omologica, Tor ed Ext, criteri di esattezza, risoluzioni libere, risoluzioni minimali, caratterizzazioni omologiche di classi di anelli, applicazioni (Teoremi di Hilbert, Burch, Buchsbaum-Eisenbud, funzioni di Hilbert, numeri di Betti).
Testi di riferimento
Verranno utilizzati appunti e note del docente che saranno distribuiti a tutti gli allievi partecipanti al corso.
Alcuni argomenti si potranno trovare sul testo: D. Eisenbud, Commutative Algebra: With a View Toward Algebraic Geometry
altri su I. Kaplansky, Commutative rings.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame consiste una una prova orale su tutti gli argomenti trattai nel corso.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Domande per accertare la conoscenza e l'assimilazione degli argomenti trattati nel corso.