ALGEBRA SUPERIORE

Scopo del corso è una preparazione algebrica di livello medio alto sia per la conoscenza di tematiche complesse di tipo algebrico sia pre dare una preparazione scientifica propedeutica alla ricerca scientifica nel settore dell'Algebra e della Gemetria Algebrica.

Sono prerequisiti tutti gli elementi di un tipico corso di Algebra (Teoria dei gruppi, Teoria degl anelli e dei campi, ecc.) e qualche elemento di Algebra Commutativa (quali anelli Artiniani e Noetheriani, teoria deli ideali, ecc.)

E' richiesta la frequenza alle lezioni.

Teoria dei moduli, questioni di Algebra Omologica, Tor ed Ext, criteri di esattezza, risoluzioni libere, risoluzioni minimali, applicazioni (Teoremi di Hilbert, Burch, Buchsbaum-Eisenbud, funzioni fìdi Hilbert, numeri di Betti).

Verranno utilizzati appunti e noti del docente che saranno distribuiti a tutti gli allievi partecipanti al corso.

Alcuni argomenti si potranno trovare sul testo: D. Eisenbud, Commutative Algebra: With a View Toward Algebraic Geometry

L'esame consiste una una prova orale su tutti gli argomenti trattai nel corso.

Domande per accertare la conoscenza e l'assimilazione degli argomenti trattati nel corso.