LABORATORIO DI CRITTOGRAFIA
Anno accademico 2017/2018 - 2° anno - Curriculum Sistemi di Rete e SicurezzaCrediti: 6
SSD: INF/01 - Informatica
Organizzazione didattica: 150 ore d'impegno totale, 102 di studio individuale, 24 di lezione frontale, 24 di esercitazione
Semestre: 1°
Obiettivi formativi
- Conoscenza e capacità di comprensione (knowledge and understanding): lo studente acquisirà un background tecnico sugli strumenti informatici utili all'impiego di Crittografia Moderna nel proprio software; tali strumenti spazieranno da soluzioni ad alto livello, con soluzioni crittografiche standard pronte all'uso, a quelle a più basso livello con cui sarà possibile implementare qualunque schema crittografico pensabile.
- Capacità di applicare conoscenza e comprensione (applying knowledge and understanding): attraverso l'approfondimento di varie soluzioni crittografiche applicate e lo studio di attacchi crittografici notevoli, lo studente svilupperà le capacità di comprendere il livello di sicurezza offerto da una soluzione appena implementata e ad evitare approcci non sicuri nella loro implementazione.
- Autonomia di giudizio (making judgements): attraverso la comprensione delle definizioni di sicurezza standard, lo studente potrà valutare la bontà di uno schema crittografico e valutarne la pertinenza tecnica in uno soluzione software che lo includa.
- Abilità comunicative (communication skills): lo studente consoliderà le capacità di esprimersi con terminologie e nozioni proprie della Crittografia Moderna; ciò gli permetterà di interfacciarsi correttamente sia con materiale tecnico del settore che di collaborare proficuamente con esperti del settore.
- Capacità di apprendimento (learning skills): il background sviluppato nel corso propedeutico di Crittografia, corredato con le conoscenze tecnico-pratiche di questo, permetterà allo studente di approcciare l'adozione/adattamento/sviluppo di uno schema crittografico nell'ambito di un progetto software pià complesso; il tutto mantenendo un certo grado di confidenza nel livello di sicurezza generale così ottenuto.
Prerequisiti richiesti
requisiti: conoscenza della teoria alla base della Crittografia Moderna, buone capacità di programmazione
propedeuticità: Crittografia
Frequenza lezioni
La frequenza a lezione è fortemente consigliata.
Contenuti del corso
Il corso è una prosecuzione del percorso teorico iniziato con l'insegnamento "Crittografia" e rappresenta un ponte verso il mondo pratico. Gli argomenti trattati ricadono nella cosiddetta "Cryptographic Engineering": fusione di conoscenze teorico-pratiche che permettono di implementare schemi crittografici in modo corretto, sicuro ed efficiente. Una parte del corso è dedicata al richiamo dei concetti e definizioni principali dal corso di teoria e alla presentazione degli algoritmi efficienti che stanno alla base di qualunque implementazione di numeri a multi-precisione (MPI). Tali conoscenze saranno indispensabili per ottimizzare le prestazioni delle proprie implementazioni e per meglio comprendere alcuni attacchi crittografici avanzati. Una parte del corso sarà dedicata allo studio di standard reali (SSL/TLS, SSH) e alla presentazione di attacchi crittografici notevoli ai loro danni: tale studio permetterà di meglio comprere alcuni dei principi generali alla base di qualunque implementazione corretta e sicura. Tra gli attacchi presentati ci saranno anche i cosiddetti "Side-Channel Attack": con particolare focus su quelli basati sul timing delle primitive crittografiche attaccate.
Testi di riferimento
- Alfred Menezes, Paul van Oorschot, Scott Vanstone: Handbook of Applied Cryptography
- Christof Paar, Jan Pelzl: Understanding Cryptography: A Textbook for Students and Practitioners
- N.P. Smart: Cryptography Made Simple
A lezione si farà inoltre riferimento a svariati articoli scientifici di volta in volta segnalati.
Programmazione del corso
| * | Argomenti | Riferimenti testi | |
|---|---|---|---|
| 1 | richiami: definizioni, nozioni di sicurezza, principali primitive | ||
| 2 | richiami: gruppi, campi, gruppi ciclici, sottogruppi, generatori, teorema cinese del resto | ||
| 3 | * | richiami: problemi difficili, logaritmo discreto, fattorizzazione, algoritmi di risoluzione | |
| 4 | * | introduzione alle curve ellittiche | |
| 5 | * | algoritmi per l'esponenziazione nei gruppi ciclici: square-and-multiply, a rango k, sliding window | |
| 6 | * | algoritmi per l'esponenziazione in casi particolari: moduli compositi, a esponente fisso, a base fissa, esponenziazioni multiple | |
| 7 | * | algoritmi per l'aritmetica a multi-precisione: addizione, moltiplicazione elementare, quadrato, Karatsuba, Toom-k (accenno), riduzioni e moltiplicazioni di Montgomery | |
| 8 | campionamento del tempo ad alta precisione: tempo di cpu, tempo effettivo, fonti di clock, contatore dei cicli della cpu, chiamate di sistema multi-piattaforma, utilizzo di assembly per l'accesso al registro tsc (accenno) | ||
| 9 | * | libreria GMP: caratteristiche, numeri supportati, operazioni di base, input-output, operazioni modulari, ottimizzazioni, studio delle prestazioni, generatori di numeri pseudo-casuali, accesso ai pool di entropia multi-piattaforma | |
| 10 | * | implementazione della cifratura RSA: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, attacchi elementari, attacco basato sul parity oracle, attacco basato sul padding oracle (SSL), padding PKCS#1 v1.5, padding EME-OAEP, attacco a RSA-OAEP | |
| 11 | * | implementazione dello scambio di chiavi DH: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, lavorare su un sottogruppo, studio delle prestazioni | |
| 12 | * | implementazione della cifratura Elgamal: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, attacco nel caso in cui si lavori in un sottogruppo, studio delle prestazioni | |
| 13 | * | funzioni hash e funzioni derivate: costruzioni MAC da hash, PBKDF2, derivare sotto-chiavi, supporto nella libreria Nettle, studio delle prestazioni | |
| 14 | * | implementazione della firma RSA: schema di base, sicurezza, ottimizzazioni, padding (PKCS#1 v1.5, EMSA-PSS) | |
| 15 | * | implementazione della firma Elgamal e di quella DSA: schemi di base, sicurezza, ottimizzazioni, attacchi notevoli | |
| 16 | * | modalità di cifratura a blocchi: ECB, CBC, CTR, padding PKCS#7, attacchi elementari, supporto nella libreria Nettle, studio delle prestazioni | |
| 17 | * | costruzioni per combinare autenticazione e cifratura: mac-and-encrypt, mac-then-encrypt, encrypt-them-mac, attacco a mac-then-encrypt di Vaudenay basato su oracolo di padding CBC (TLS), attacco a mac-and-encrypt al protocollo SSH | |
| 18 | * | modalità di cifratura autenticate: CCM, EAX, GCM, supporto nella libreria Nettle, studio delle prestazioni | |
| 19 | * | implementazione di schemi su curve ellittiche con pairing: modello, sicurezza, libreria PBC, ottimizzazioni, scelta curve/pairing, implementazione delle firme digitali BLS, studio delle prestazioni | |
| 20 | * | implementazione di schemi su curve ellittiche senza pairing: caratteristiche, curve del NIST, curva 25519, supporto nelle librarie PBC e Nettle, implementazione dello scambio di chiavi DH su curve ellittiche, studio delle prestazioni | |
| 21 | * | attacchi basati sui side-channel: scenario generale, attacco basato su timing di RSA/DH/DSA di Kocher, attacco su timing di RSA di Schindler, attacco su timing remoto a RSA (OpenSSL) di Brumley-Boneh, attacchi basati sulla compressione dei dati cifrati, attacchi a SSL/TLS CRIME, TIME e BREACH | |
| 22 | * | altri attacchi a SSL/TLS: attacco su IV predicibile in CBC-AES, attacco BEAST |
N.B. La conoscenza degli argomenti contrassegnati con l'asterisco è condizione necessaria ma non sufficiente per il superamento dell'esame. Rispondere in maniera sufficiente o anche più che sufficiente alle domande su tali argomenti non assicura, pertanto, il superamento dell'esame.
Verifica dell'apprendimento
Modalità di verifica dell'apprendimento
L'esame prevede l'assegnazione di un articolo scientifico in lingua originale allo studente: tale articolo conterrà tipicamente la proposta di uno o più schemi crittografici o attachi notevoli a schemi noti.
Lo studente, previo approfondimento dell'articolo limitatamente alle parti concordate (no dimostrazioni), dovrà:
- tenere un piccolo seminario di 20-30 minuti in cui presenterà i contenuti dell'articolo assegnato;
- realizzare un progetto implementativo (usando gli strumenti e le tecniche viste a lezione) di alcuni schemi crittografici (o attacchi) contenuti nell'articolo stesso;
- sostenere un colloquio orale sulla propria presentazione, sul proprio progetto e sui contenuti visti a lezione.
Esempi di domande e/o esercizi frequenti
Esempi di assegnamenti per progetti passati sono disponibili su richiesta al docente.