Scheda docente


Giuseppe ZAPPALA'

Ruolo: Ricercatore
Settore Scientifico Disciplinare: MAT/03 - GEOMETRIA
Sede: SEDI DI CATANIA V.le A. Doria, 6
Ufficio: Ufficio n. 46, III Blocco, Dipartimento di Matematica e Informatica - Viale A. Doria n° 6 - 95125
Telefono: 095.738.3002
E-mail: zappalag@dmi.unict.it
Orario di ricevimento: Lunedì 8.00-10.00. Venerdì 8:00-10:00
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    La mia attività di ricerca riguarda i seguenti argomenti:

    la funzione di Hilbert dei sottoschemi $0$-dimensionali delle curve irriducibili dello spazio proiettivo, in particolar modo quando tali curve giacciono su una superficie quadrica;
    i numeri di Betti graduati e la risoluzione libera graduata dei sottoschemi aritmeticamente Gorenstein degli spazi proiettivi, con particolare attenzione a quelli di codimensione 3 e alle molteplici conseguenze del teorema di struttura di Buchsbaum e Eisenbud;
    la funzione di Hilbert di punti grassi in posizione generica nello spazio proiettivo;
    i numeri di Betti graduati dei sottoschemi aritmeticamente Cohen-Macaulay degli spazi proiettivi di codimensione 3, con particolare riguardo alla costruzione di ampie famiglie di schemi (parziali intersezioni e parziali Gorenstein), con particolari proprietà combinatoriche che consentano un facile calcolo della loro risoluzione libera minimale graduata;
    la riducibilità dello schema di Hilbert dei sottoschemi 0-dimensionali di codimensione 3 dello spazio proiettivo in relazione all'esistenza di sequenze di Betti minimali e problema della ricerca delle sequenze di Betti minimali;
    la famiglia delle funzioni di Hilbert dei sottoschemi degli insiemi di punti del piano proiettivo, noti i numeri di Betti graduati di questi ultimi;
    teoremi di annullamento di moduli Tor e loro connessione con la dimensione omologica di unioni di curve aritmeticamente Cohen-Macaulay degli spazi proiettivi e di curve monomiali;
    proprietà numeriche di schemi grassi che nascono da speciali supporti aventi buone propriet\`a combinatoriche e legami con gli invarianti numerici dei supporti;
    proprietà di schemi aritmeticamente Gorenstein di codimensione tre definiti da matrici alternanti di forma particolare;
    intersezioni complete minime contenenti schemi aritmeticamente Gorenstein di codimensione tre;
    la funzione di Hilbert e i numeri di Betti graduati delle quasi complete intersezioni in codimensione tre;
    gli schemi 0-dimensionali su un prodotto di due spazi proiettivi 1-dimensionali che sono intersezione di due divisori;
    la proprietà di Weak-Lefschetz per le quasi intersezioni complete in codimensione tre;
    i numeri di Betti graduati e le funzioni di Hilbert delle unioni di intersezioni complete;
    le risoluzioni bigraduate di sottoinsiemi di punti generici di P^1xP^1.

Insegnamenti tenuti presso altri dipartimenti

 
 



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